本文主要是介绍【教学类-43-12】 20240102 3-9宫格数独有多少不重复的基础模板（3宫格12套，4宫格288套……），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
作品展示：
背景需求：
【教学类-43-12】A4最终版 20231231 数独10.0 N宫格X*Y=Z套(n=3-9)，套用不同的A4横版模板-CSDN博客文章浏览阅读296次，点赞5次，收藏4次。【教学类-43-12】A4最终版 20231231 数独10.0 N宫格X*Y=Z套(n=3-9)，套用不同的A4横版模板https://blog.csdn.net/reasonsummer/article/details/135317922
用以上这套代码打印A4纸的宫格题
根据实际需求，打印了3宫格5张、5宫格5张、9宫格2张
看着3宫格的打印纸，我突然想“2宫格数独只有 2种排列”方法，那么“3宫格”会有几种不重复的排列方法
（不考虑空缺，只要最基本的不重复数字排列模板）
代码展示：
运用1.0数独代码修改后获得，因为是随机生成，可能会有大量重复，因此需要尽量生成最大次数，从中进行排重。获得X宫格最多的不重复套数。
这种测试非常耗时！！！
第一次3-9宫格生成次数是百万次（1000，000），耗时1小时。
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目的：数独11 N宫格有几种不重复的排列基础模板，3宫格有12种，4宫格有576种
作者：阿夏（参考）
时间：2024年1月2日 13:35'''import random
from win32com.client import constants,gencache
from win32com.client.gencache import EnsureDispatch
from win32com.client import constants # 导入枚举常数模块
import os,timeimport docx
from docx import Document
from docx.shared import Pt
from docx.shared import RGBColor
from docx.enum.text import WD_PARAGRAPH_ALIGNMENT
from docx.oxml.ns import qnfrom docxtpl import DocxTemplate
import pandas as pd
from docx2pdf import convert
from docx.shared import RGBColor# 生成题库
import random
import copy# num=int(input('生成几份\n'))
# 制作"单元格"# 几宫格
# hsall=int(input('请输入3-9\n'))t=1000000
# int(input('生成条数100000条\n'))# hsal=hsall# kk=int(input('空格数量，输入5，就是50%，就是空一半）\n'))P=[]
Q=[]
R=[]for hs in [3,4,5,6,7,8,9]:for k in range(t):# 测试十万条P.clear()# Q.clear()# ————————————————生成随机宫格，按比例空缺格子# 版权声明：本文为CSDN博主「Vaeeeeeee」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。# 原文链接：https://blog.csdn.net/m0_46366547/article/details/131334720def generate_sudoku_board():# 函数体生成数独库表盘# 创建一个9x9的二维列表，表示数独棋盘board = [[0] * hs for _ in range(hs)]# 递归函数，用于填充数独棋盘的每个单元格def filling_board(row, col):# 检查是否填充完成整个数独棋盘if row == hs:return True# 计算下一个单元格的行和列索引next_row = row if col < hs-1 else row + 1next_col = (col + 1) % hs# 获取当前单元格在小九宫格中的索引box_row = row box_col = col# 随机生成1到9的数字numbers = random.sample(range(1, hs+1), hs)for num in numbers:# 检查行、列、小九宫格是否已经存在相同的数字if num not in board[row] and all(board[i][col] != num for i in range(hs)) and all(num != board[i][j] for i in range(box_row, box_row) for j in range(box_col, box_col)):board[row][col] = num# 递归填充下一个单元格if filling_board(next_row, next_col):return True# 回溯，将当前单元格重置为0board[row][col] = 0return False# 填充数独棋盘filling_board(0, 0)return boarddef create_board(): # level数字越大代表游戏难度越大"""生成一个随机的数独棋盘,不要空白"""board = generate_sudoku_board()board1 = copy.deepcopy(board)blanks = random.sample(range(hs*hs), 0)for i in blanks:row = i // hscol = i % hsboard[row][col] = 0# if random.randint(0, hs) < level:# board1[row][col] = 0return boardv = create_board() # v = board() # 81空34、46# # 提取每个元素for a1 in v: # 第一次读取，[a,b][c,d][e,f]的内容-列表for a2 in a1: # 第二次读取，[a,b,c,d,e,f]的内容-元素if a2==0: # 如果某个元素==0，就替换成空P.append('')else: # 如果某个元素非0，就写入本身的数字P.append(a2)# print(P)# [2, 1, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 1]# 把N次的结果组合成列表for p in P:Q.append(p)# print(Q)# print(len(Q))# [1, 3, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 3, 2, 1]# 3*3拆分9条9条一组for k in range(int(len(Q)/(hs*hs))):R.append(Q[hs*hs*k:hs*hs*k+hs*hs])# print(R)# 要排除重复的数组，你可以使用集合（Set）来存储每个排列，因为集合会自动去重。你可以遍历数组，将每个数组转换为元组，然后将元组添加到集合中。最后，将集合转换回列表形式即可。unique_array = list(set(tuple(row) for row in R))unique_array = [list(row) for row in unique_array]# print(unique_array)print('---{} 宫格 {} 百万条生成 {} 条-----'.format(hs,t,len(unique_array)))
等了一个小时，4宫格有5千条，5宫格就有81万条，6宫格297万条，7宫格572万套，这种几何倍数增长的题目，显然8宫格、9宫格运行的次数需要亿万计算。生成时间更加长久，7宫格一个就需要1小时
于是我终止程序了。
把一百万次数改成5000000（五百万次）测试9宫格最大数量（如果9宫格五百万次的生成数量与四百万相同，就以五百万为基准，去测试5-8宫格的最大数量）
预估一个9宫格 5百万次，就要1个小时。
结果跑了 3个小时，18:35-21:36
结果不重复的答案也是五百万次，Σ(⊙▽⊙"a
我感觉这个答案有问题
再次问了AI对话大师，它提供了数字乘阶的答案，
我试了一试阶乘的概念，
我手动画了唯一一个可以验算的3宫格，写出12套题目，发现一个规律，第一行的3个数字有2套（3-1）然后根据第一行的三个数字推算下第一列的数字也是2款（3-1）。
所以3宫格不等于3乘阶=6，这种方法不对
那么如何答案匹配。再问ChatGPT
测试3宫格的乘阶计算3！*2！*1！=12，正好等于12
测试2宫格的乘阶计算2！*1！=2，正好等于2
说明，乘阶计算是宫格排列数量的正确计算思路。
代码：
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目的：数独11 N宫格有几种不重复的排列基础模板，乘阶方法
作者：阿夏（参考）
时间：2024年1月2日 13:35'''
import mathP=[]
Q=[]
R=[]hsall=[]
for i in range(1,10): # 1-9宫格hsall.append(i)# 计算1-9各自的乘阶 jc=[]for hs in hsall: j = math.factorial(hs)print('{}的阶乘是{}'.format(hs,j))jc.append(j)
print(jc)
# [1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880]
print(len(jc))# jc = [1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880]result = []
product = 1
for num in range(len(jc)):product *= jc[num]print('---{} 宫格 乘阶数{} 生成 {} 条不重复模板-----'.format(hsall[num],jc[num],product))# ---1 宫格 乘阶数1 生成 1 条不重复模板-----# ---2 宫格 乘阶数2 生成 2 条不重复模板-----# ---3 宫格 乘阶数6 生成 12 条不重复模板-----# ---4 宫格 乘阶数24 生成 288 条不重复模板-----# ---5 宫格 乘阶数120 生成 34560 条不重复模板-----# ---6 宫格 乘阶数720 生成 24883200 条不重复模板-----# ---7 宫格 乘阶数5040 生成 125411328000 条不重复模板-----# ---8 宫格 乘阶数40320 生成 5056584744960000 条不重复模板-----# ---9 宫格 乘阶数362880 生成 1834933472251084800000 条不重复模板-----# [1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, 125411328000, 5056584744960000, 1834933472251084800000]# 所有答案打包result.append(product)
print(result)
# [1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, 125411328000, 5056584744960000, 1834933472251084800000]
乘阶计算的不重复数独样式数量
结论证明前面的“去重方法“费时又不准确。
虽然算出数量，但是具体的题目需要打印出来，验证数量是否正确，从题量看，只有3-4宫格可供验证（12、288），5-9的题量太大，无法验证
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