本文主要是介绍BZOJ 1044 木棍分割（DP），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1044
题意：有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结在一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小。
思路：令m=m+1，则等价于分成m段使得m段中最长的最小，这个可以二分贪心得到。下面我们设长度最大的最小值为ans。f[i][j]表示前j根木棍分成i段的方案数，设S[i]表示前i个木棍的长度和，那么有转移方程：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <time.h>
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define EPS 1e-6
#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)
#define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)
#define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)
#define rush() int CC;for(scanf("%d",&CC);CC--;)
#define Rush(n) while(scanf("%d",&n)!=-1)
using namespace std;
void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}
void RD(u64 &x){scanf("%I64u",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%lld%lld",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}
void PR(int x) {printf("%d\n",x);}
void PR(int x,int y) {printf("%d %d\n",x,y);}
void PR(i64 x) {printf("%lld\n",x);}
void PR(i64 x,i64 y) {printf("%lld %lld\n",x,y);}
void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}
void PR(u64 x) {printf("%llu\n",x);}
void PR(double x) {printf("%.6lf\n",x);}
void PR(double x,double y) {printf("%.5lf %.5lf\n",x,y);}
void PR(char x) {printf("%c\n",x);}
void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}
const int mod=10007;
const i64 inf=((i64)1)<<40;
const double dinf=1000000000000000000.0;
const int INF=2000000000;
const int N=50005;
int f[2][N],g[N],p[N];
int n,m,a[N],S[N];
int OK(int x)
{
int cnt=0,i,cur=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>x) return 0;
if(cur+a[i]<=x) cur+=a[i];
else
{
cnt++;
cur=a[i];
}
}
if(cur) cnt++;
return cnt<=m;
}
void up(int &x,int y)
{
x+=y;
x%=mod;
if(x<0) x+=mod;
}
int main()
{
RD(n,m);
int i,sum=0;
FOR1(i,n) RD(a[i]),sum+=a[i],S[i]=S[i-1]+a[i];
m++;
int low=1,high=sum+5,ans;
while(low<=high)
{
int mid=(low+high)>>1;
if(OK(mid)) high=mid-1,ans=mid;
else low=mid+1;
}
int j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
while(S[i]-S[k]>ans) k++;
p[i]=k;
}
int Ans=0;
int pre=0,cur=1;
for(i=0;i<=n;i++) g[i]=1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
clr(f[cur],0);
for(j=1;j<=n;j++) up(f[cur][j],g[j-1]-g[p[j]-1]);
up(Ans,f[cur][n]);
g[0]=0;
for(j=1;j<=n;j++) g[j]=g[j-1]+f[cur][j];
swap(pre,cur);
}
printf("%d %d\n",ans,Ans);
}
这篇关于BZOJ 1044 木棍分割（DP）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
