本文主要是介绍uva 1118（圆中三角形），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
我一开始就是想着求三角形面积，根据三个点之间任意两个点与0点形成的三角形加减来求得；
但是这样写是n3我以为不会超时，但是还是te了；
后来发现了网上思路的升级版本（n2解决）：
画一个图看看
在上图中。 我们假定要求 S（i，j，k） 如果k在 j的左侧 那么 S（i,j,k） = S(i,k,o)+s(i,j,o) - s(k,i,o); 显然 只要k在j的左侧 s（i，j，0） 在用来求 做和用的。
如果k在 j的右侧 那么 S（i,j,k） = S(i,k,o)+s(i,j,o) - s(k,j,o); 显然 只要k在j的右侧 s（i，j，0） 在用来求 做和用的。
如果k在 i，j的中间 那么 S（i,j,k） = S(j,k,o)+s(i,k,o) - s(i,j,o); 显然 只要k在i，j的中间 s（i，j，0） 在用来求 做差用的。
那么 我们就可以对于 线段 i，j 对于后面 或者前面的点来说 都需要加上oji 这一块面积 而对于 ij 中间的 点来说 都需要 减去这一块。
那么对于这一块面积。 总共的 需求为 当k在左侧的时候 ： n - j - 1 k在右侧是时候 为 i 加起来为 n - j + i - 1；
对于k位于中间来说。 总共需要减去 个数为 j - i - 1个。
那么 总共就是 n + 2i - 2j 个。 乘上 这一块的面积 sin（c） 就OK了
#include <iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=500+5;
const int inf=100000000;
double s[maxn];
const double pai=acos(-1);
double a[5];
double ans;
int main()
{int n,r;double ka;while(scanf("%d%d",&n,&r)&&n&&r){for(int i = 0; i<n; i++)scanf("%lf",&s[i]);sort(s,s+n);ans=0;for(int i = 0; i < n-1; i++)for(int j = i+1; j < n ; j++){double a = s[i]/180.0*pai;double b = s[j]/180.0*pai;ans += (n-j*2+i*2)*sin(b-a);}ans = ans*r*r/2.0;ans += 0.5;long long anss = ans;cout<<anss<<endl;}return 0;
}
叉乘代码
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const double Pi=acos(-1);
const double eps=1e-8;
struct Point
{double x, y;Point(){}Point(double _x, double _y){x=_x, y=_y;//cout<<x<<" "<<y<<endl;}
}p[505];
double Area( Point A, Point B, Point C )
{return fabs(((A.x-B.x)*(A.y-C.y)-(A.x-C.x)*(A.y-B.y))/2.0);
}
int n;
double a ,r;
int main( )
{while( scanf("%d%lf", &n, &r)&&n&&r ){// cout<<r<<endl;for(int i=0; i<n; ++ i ){scanf("%lf", &a);p[i]=Point(r*cos(a/180.0*Pi),r*sin(a/180.0*Pi) );}double ans=0;for( int i=0; i<n-2; ++ i )for( int j=i+1;j<n-1; ++ j )for( int k=j+1; k<n; ++ k ){ans+=Area( p[i], p[j], p[k] );// cout<<Area( p[i], p[j], p[k] )<<endl;}printf("%.0f\n",ans);}return 0;
}
wa点：
pai=acos(-1); 3.1425926是wa的
ans四舍五入
原来的te代码：
也不知道，思路是对还是错；
反正计算次数太多te了
#include <iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=500+5;
const int inf=100000000;
double s[maxn];
const double pai=3.1415926;
double get(int i,int j)
{double res=s[i]-s[j];if(res>180.00000)res=360-res;return res;
}double a[5];
double ans;
int main()
{int n,r;double ka;while(scanf("%d%d",&n,&r)&&n&&r){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&s[i]);sort(s,s+n);ans=0;for(int i=0;i<n-2;i++)for(int j=i+1;j<n-1;j++)for(int k=j+1;k<n;k++){a[0]=get(j,i);a[1]=get(k,j);a[2]=get(k,i);if(s[k]-s[i]<180.0000){for(int z=0;z<3;z++){ka=a[z]/2.0;ka=ka/180.0*pai;if(z==2)ans-=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);elseans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);}}else if(s[k]-s[j]>180.000){for(int z=0;z<3;z++){ka=a[z]/2.0;ka=ka/180.0*pai;if(z==1)ans-=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);elseans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);}}else if(s[j]-s[i]>180.000){for(int z=0;z<3;z++){ka=a[z]/2.0;ka=ka/180.0*pai;if(z==0)ans-=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);elseans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);}}else{for(int z=0;z<3;z++){ka=a[z]/2.0;ka=ka/180.0*pai;ans+=(double)r*r*cos(ka)*sin(ka);}}}ans=ans+0.5;long long anss=ans;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
这篇关于uva 1118（圆中三角形）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
