本文主要是介绍CSU 1972: 大梵天的恩赐 递推，找规律，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1972: 大梵天的恩赐
Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 128 Mb Submitted: 160 Solved: 48Description
许久没有抽到SSR的子浩君，祈求上天赐给他一个SSR，他的诚信感动了大梵天，于是，大梵天又弄了一个2*n层的汉诺塔，一共有n种大小，每种大小两个，从上往下按照从小到大依次放置，如果子浩君能够按照汉诺塔的规则摆放好，那么就赐予子浩君一个SSR。
然而当子浩君摆好的时候，大梵天说：“No,no,no，这不是我想要的，我需要初始情况是什么样的结果就是什么样的，即使大小相同的顺序也不能调换。”，于是施加了魔法回到了初始状态。
所以，问可怜的子浩君已经搬运了多少步，还需要搬运多少步。
子浩君虽然很非，但很聪明的，所以会选择最少步数的方案^_^
Input
多组测试数据。
每组数据开始是一个整数，n（0<n<=1234567），代表有多少种大小的汉诺塔的盘子
Output
输出两个个整数，分别代表子浩君已经搬运了多少步和还需要搬运多少步。
由于结果很大，你需要模上一个大数233333333（8个3）
Sample Input
1 1234567
Sample Output
2 3 109259870 218519739
Hint
Source
2017年7月月赛
不考虑颜色f(n)，考虑颜色g(n);
第一种情况下：先将n-1种汉诺塔移到中间，花费f(n-1),再将最大的两个移到最右边，花费2步,再把中间的n-1种移到最右边又花费f(n-1)。则结果为f(n)=f(n-1)*2+2;其中f(1)=2;
第二种情况下：先将n-1对按照考虑颜色放置到最右端的柱子上g(n-1)，然后把剩下的一对移到中间需要两步，接下来将最右边的n-1对按照不考虑颜色放置到最左端的柱子上f(n-1)，再把中间的一对移到最右端两步，再把最左端的n-1对移到最右端的柱子上f(n-1),
这几个地方只需要第一次将n-1对移到右端的时候使用考虑颜色的方法即可，因为偶数次的不考虑颜色的移动最终会变回最开始的顺序，自己可以按照我写的思路模拟测试下就理解了
这种情况下g(n)=g(n-1)+2*f(n-1)+4;
AC代码取巧了，根据测试案例我们可以大胆猜测g(n)=2*f(n)-1,结果答案是对的，有兴趣的大佬可以尝试推导一次
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
const long long mod=233333333;
const double eps=1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;long long int kuai(int n,int m){long long int ans=1;long long int base=n;while(m){if(m&1) {ans*=base;ans%=mod;}base*=base;base%=mod;m>>=1;}return ans;
}int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){long long int ans1=(2*kuai(2,n)-2)%mod;long long int ans2=2*ans1-1;printf("%lld %lld\n",ans1,ans2%mod);}return 0;
}/**********************************************************************Problem: 1972User: 201501080127Language: C++Result: ACTime:1812 msMemory:2020 kb
**********************************************************************/
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