本文主要是介绍leetcode 799. 香槟塔，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目描述：
我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中第一层有1个玻璃杯，第二层有2个，依次类推到第100层，每个玻璃杯(250ml)将盛有香槟。
从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）
例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。
现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（i 和 j都从0开始）。
示例 1:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.0
解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。示例 2:
输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
输出: 0.5
解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。
注意:
poured的范围[0, 10 ^ 9]。query_glass和query_row的范围[0, 99]。
方法一：
列举出所有层玻璃杯中的香槟。12ms
class Solution {
public:double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {vector<vector<double>> towerstate(100,vector<double>(100));towerstate[0][0] = poured;for(int i = 0; i < 99; ++i)for(int j = 0; j <= i; ++j)if(towerstate[i][j] > 1){double drop = towerstate[i][j] - 1;towerstate[i][j] = 1;towerstate[i + 1][j] += drop / 2;towerstate[i + 1][j + 1] += drop / 2;}return towerstate[query_row][query_glass];}
};
方法二：
动态规划，将玻璃杯中的香槟动态更新到第query_row层。4ms
class Solution
{
public:double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {vector<double> dp(101, 0);dp[0] = poured;for (int i = 1; i <= query_row; ++i) for (int j = i; j >= 0; --j) dp[j + 1] += dp[j] = max(0.0, (dp[j] - 1) / 2.0);return min(1.0, dp[query_glass]);}
};
这篇关于leetcode 799. 香槟塔的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
