有十个台阶,一步或两步走,上楼梯有几种上法?

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有十个台阶,一步或两步走,上楼梯有几种上法?

 

数学解法：

5个两步走：1
4个两步走,2个一步走：5C1+5C2=15
3个两步走,4个一步走：5C1+5C2×2+5C3=35
2个两步走,6个一步走：7C1+7C2=28
1个两步走,8个一步走：9C1=9
10个一步走：1
综上：2+15+35+28+9=89种

 

代码递归：

 

#include <stdio.h>int sum = 0;//方法总数,全局变量方便作为结果传出来void main()
{void f(int n);int n = 10;f(10);printf("%d\n",sum);return;
}void f(int n)//n代表还剩下没走完的台阶数
{//如果 还剩下没走完的台阶数 小于0则不成立不算在总数内，并return结束函数if (n < 0) return;//如果正好走完则算是一种方法，方法总数sum加1（其实此处追加return也可，只不过顺序下去的递归必n<0后return，所以无关紧要）if (n == 0) sum++;//继续按照1步或2步递归试下去f(n - 1);//等此函数return后顺序执行f(n - 2)。f(n - 2);
}

 

 

 

 

 

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