《妙趣横生的算法》（C语言实现）- 第6章数学趣题（二）

本文主要是介绍《妙趣横生的算法》（C语言实现）- 第6章数学趣题（二），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

【6.1】连续整数固定和问题：找出任意输入的整数n的全部的连续整数固定和。
题目分析：至少要找出两个连续整数的固定和，一个整数的话就是本身了呢。那如何确定这些连续整数呢？想明白了，第一个整数设为a，第二个整数是a+1，…，假设有m个连续整数，那么第m个整数是a+(m-1)，这m个整数的和是ma+m*(m-1)/2。

// 连续整数固定和问题 2023年12月20日 16点45分-17点01分
# include <stdio.h>
# include <math.h>
int main()
{int n;printf("please input n:");scanf("%d", & n); // inputfor (int a = 1; a < n; ++a) {double m1 = (1-2*a+sqrt((2*a-1)*(2*a-1)-4*(-2*n))) / 2.0;
//        double m2 = (1-2*a-sqrt((2*a-1)*(2*a-1)-4*(-2*n))) / 2.0;if (m1 == (int)m1) {
//            printf("m1 = %f, m2 = %f\n", m1, m2);printf("%d=%d", n, a); // outputfor (int i = 1; i < m1; ++i) {printf("+%d", a+i);}printf("\n");}}return 0;
}

// 书上代码
# include <stdio.h>
void cntnsIntSum(int n)
{int i, sum = 0, j;for (int i = 1; i < n; ++i) { // 控制起点的选择，从1到n-1 j = i - 1;while (sum < n) { // 从起点向后顺序累加 ++j;sum += j;}if (sum == n) {printf("%d+...+%d = %d\n", i, j, n);}sum = 0;}
} int main()
{int n;printf("Please input a integer\n");scanf("%d", & n);cntnsIntSum(n);return 0;
}

【6.2】表示成两个数的平方和：找出所有满足X的平方加Y的平方等于N的正整数对X和Y。
题目分析：穷举法。双层循环就可。

// 表示成两个数的平方和 2023年12月20日17点10分-17点19分
# include <stdio.h>
# include <math.h>
int main()
{int n;printf("Please input n:"); // inputscanf("%d", & n);for (int x = 1; x <= sqrt(n); ++x) {for (int y = x; y <= sqrt(n - x*x); ++y) {if (x*x + y*y == n) {printf("%d = %d^2 + %d^2\n", n, x, y); // output}}}return 0;
}

总结：书上的代码是将双重for循环放到一个函数里，然后调用这个函数。
【6.3】具有特殊性质的数：有这样一个4位数abcd等于 (ab+cd)的平方，其中ab≠cd，求这个4位数。
题目分析：穷举法。四层循环即可。

// 具有特殊性质的数 2023年12月20日17点22分-17点26分 
# include <stdio.h>
void GetABCD(void) {for (int a = 1; a < 10; ++a) { // ab是2位数，十位不为0 for (int b = 0; b < 10; ++b) {for (int c = 1; c < 10; ++c) { // cd是2位数，十位不为0，这里书上不一样，不过我觉得我是正确的，哈哈哈~for (int d = 0; d < 10; ++d) {if (a*1000+b*100+c*10+d == (a*10+b+c*10+d)*(a*10+b+c*10+d)) {printf("abcd = %d%d%d%d\n", a, b, c, d);}}}}}
}int main()
{GetABCD();return 0;
}

【6.4】验证角谷猜想：编写程序加以验证。
题目分析：按部就班。循环即可。

// 验证角谷猜想 2023年12月20日17点29分-17点34分 
# include <stdio.h>
void conjecture(int num)
{printf("%d", num);while (num != 1) {if (num % 2) // 奇数 num = 3 * num + 1;else // 偶数 num /= 2;printf("->%d", num);}
}int main()
{int n;printf("Please input n:");scanf("%d", & n);conjecture(n);return 0;
}