Brian2开源框架学习笔记----2.物理单位

Brian包含了一个物理单位系统。其基本单位由其标准SI单位名称定义：

amp/ampere 安培

kilogram/kilogramme 千克

second 秒

metre/meter 米

mole/mol 摩尔

kelvin 开尔文

candela 坎德拉

除了这些基本单位，brian还定义了一些衍生单位：

coulomb 库仑（电量单位）

farad 法拉（电容单位）

gram/gramme 克

hertz 赫兹

joule 焦耳

liter/litre 公升

molar

pascal 帕斯卡（标准压强单位）

ohm 欧姆

siemens 西（电导单位）

volt 伏

watt 瓦特

还有一些带前缀的版本，比如msiemens = 0.001*siemens，用以下前缀表示：

p （10的负12次方）

n （10的负九次方）

u （10的负六次方）

m （10的负三次方）

M （10的六次方）

G （10的九次方）

T （10的12次方）

两个特例：kilogram不被其他前缀定义，meter和metre可以额外的用“centi”前缀定义（比如cmetre/cmeter）。

为了方便，一些额外的缩写也可以用，比如cm（代替cmetre/cmeter），nS（代替nsiemens），ms（代替msecond），Hz（代替hertz），mM（代替mmolar）。为了避免和一些常规的变量名称冲突，一个字母的简写是不提供的，比如，你可以使用mV和nS，但不可以用V和S。

使用单位

你可以通过将标量/矢量和物理单位相乘来获得物理量。

>>> tau = 20*ms
>>> print(tau)
20. ms
>>> rates = [10, 20, 30]*Hz
>>>print(rates)
[ 10.  20.  30.] Hz

Brian会在单位上检查运行的一致性，并且在维数不匹配的时候报错。

>>> tau += 1  # ms? second?  
Traceback (most recent call last):
...
DimensionMismatchError: Cannot calculate ... += 1, units do not match (units are second and 1).
>>> 3*kgram + 3*amp   
Traceback (most recent call last):
...
DimensionMismatchError: Cannot calculate 3. kg + 3. A, units do not match (units are kilogram and amp).

大多数Brian函数会提出未指定或不对的单位。

>>> G = NeuronGroup(10, 'dv/dt = -v/tau: volt', dt=0.5)   
Traceback (most recent call last):
...
DimensionMismatchError: Function "__init__" expected a quantitity with unit second for argument "dt" but got 0.5 (unit is 1).

Numpy函数被重写以正确使用单元。

>>> print(mean(rates))
20. Hz
>>> print(rates.repeat(2))
[ 10.  10.  20.  20.  30.  30.] Hz

移除单位

有多种选项可以从值中删除单位(例如，将其与不能正确处理单位的分析函数一起使用)。

1）将数值除以其单位(大多数情况下是推荐选项，因为它的比例很清楚)
2）通过调用asarray (no copy)或array (copy)将其转换为基本单元中的纯numpy数组。
3）通过在状态变量的名称后面附加下划线，直接获取状态变量的无单位值

>>> tau/ms
20.0
>>> asarray(rates)
array([ 10.,  20.,  30.])
>>> G = NeuronGroup(5, 'dv/dt = -v/tau: volt')
>>> print(G.v_[:])
[ 0.  0.  0.  0.  0.]

常数

Brian提供了一系列的物理常数，可用于详细的生物模型。

 如果要用常数，我们要详细地从brian2.units.constants引入。比如，为了计算在Goldman–Hodgkin–Katz voltage equation 出现的系数，我们可以用：from...import...as...

from brian2 import *
from brian2.units.constants import zero_celsius, gas_constant as R, faraday_constant as Fcelsius_temp = 27
T = celsius_temp*kelvin + zero_celsius
factor = R*T/F

导入单位

Brian生成了单位的标准名称，将单位名称(例如“siemens”)与前缀(例如“m”)组合在一起，并通过附加数字生成了平方和立方版本。例如，单位" msiemens "， " siemens2 "， " usiemens3 "都是预定义的。您可以从包中导入这些单位-相应地，这将导致从(cubed yotta lumen)到(yocto mole)的所有内容都被导入。

brian2.units.allunits

from brian2.units.allunits import *

Ylumen3

ymol

一个更好的选择通常是从brian2中导入或导入所有只导入介绍段落中提到的单位(基本单位、派生单位和一些标准缩写)的内容。

from brian2.units import*

from brian2 import*

对数量的就地操作

对数量数组的就地操作会更改基础数组，在 与标准 Numpy 数组的方式相同。这意味着，任何其他变量 引用同一对象也会受到影响：

>>> q = [1, 2] * mV
>>> r = q
>>> q += 1*mV
>>> q
array([ 2.,  3.]) * mvolt
>>> r
array([ 2.,  3.]) * mvolt

相比之下，标量永远不会改变基础值，但 而是返回一个新值（与标准 Python 标量的方式相同）：

>>> x = 1*mV
>>> y = x
>>> x *= 2
>>> x
2. * mvolt
>>> y
1. * mvolt