zzuli oj 1057: 素数判定（java）

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题目描述

输入一个正整数n，判断n是否是素数，若n是素数，输出”Yes”,否则输出”No”。 注意：1不是素数。

输入

输入一个正整数n(n<=1000)

输出

如果n是素数输出"Yes"，否则输出"No"。输出占一行。

样例输入

2

样例输出

Yes

先调到java再提交

import java.util.*;
public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();String str = "Yes";if(n != 1){for(int i = 2;i <= Math.sqrt(n);i++)if(n % i == 0)str = "No";}elsestr = "No";System.out.print(str);}
}

至于为何判断素数时只需要遍历2~sqrt（n）：

采用遍历的核心思想是看2~n中有无能被n整除的数，如果没有则n是素数，反之是合数.

而合数必然可以写为两个整数之积，其中一个小于sqrt(n),记为a，另一个大于sqrt(n)，记为b，于是有：

因此如果n是合数，2~sqrt(n)之间必然存在它的因子，当出现能被n整除的数时，就可以断言这必然是合数.

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