【分治】循环赛日程表Python实现

2023-12-12 11:28

本文主要是介绍【分治】循环赛日程表Python实现,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

    • @[toc]
      • 问题描述
      • 分治算法
        • 示例
        • `Python`实现
      • 无运动员数量约束循环赛日程表算法
        • 示例
        • `Python`实现

问题描述

  • 设有 n = 2 k n = 2^{k} n=2k个运动员要进行网球循环赛,设计一个满足以下要求的比赛日程表
    • 每个选手必须与其他 n − 1 n - 1 n1个选手各赛一次
    • 每个选手一天只能赛一次
    • 循环赛一共进行 n − 1 n - 1 n1

分治算法

  • n n n个选手的比赛日程表可以通过 n / 2 n / 2 n/2个选手的比赛日程表决定,递归调用,直到只剩下两个选手,比赛日程表的制定就变得简单了
示例
  • 8 8 8个选手的比赛日程表
  • 先制定 2 2 2个选手的比赛日程表,如下图所示

1

  • 有了最基本情况后就可以逐层返回,得到 4 4 4个选手的比赛日程表,如下图所示

2

  • 最后得到 8 8 8个选手的比赛日程表,如下图所示

3

  • 其中第 1 1 1列表示 8 8 8个选手,第 i ( 2 ≤ i ≤ 8 ) i (2 \leq i \leq 8) i(2i8)列表示第 i − 1 i - 1 i1天每个选手的对手
Python实现
def generate_schedule(k):n = 1for i in range(1, k + 1):n *= 2schedule = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]for i in range(1, n + 1):schedule[1][i] = im = 1for s in range(1, k + 1):n //= 2for t in range(1, n + 1):for i in range(m + 1, 2 * m + 1):for j in range(m + 1, 2 * m + 1):schedule[i][j + (t - 1) * m * 2] = schedule[i - m][j + (t - 1) * m * 2 - m]schedule[i][j + (t - 1) * m * 2 - m] = schedule[i - m][j + (t - 1) * m * 2]m *= 2return schedulek = 3schedule = generate_schedule(k)for item in schedule:print(item)

无运动员数量约束循环赛日程表算法

  • 如果队伍数为奇数,则添加一个虚拟队伍来凑成偶数
  • 固定第一支队伍的位置,其他队伍按顺序循环移动
示例
  • 5 5 5个选手的比赛日程表

  • 选手数为奇数,首先添加一个虚拟队伍 6 6 6来凑成偶数,如下图所示

4

  • 1 1 1轮竞争队伍安排,如下图所示

5

  • 固定队伍 1 1 1的位置,其他队伍按顺序循环移动,得到第 2 2 2轮竞争队伍安排,如下图所示

6

  • 3 3 3 5 5 5轮以此类推

7

Python实现
def generate_schedule(num_teams):# 如果队伍数为奇数, 添加一个虚拟队伍来凑成偶数if num_teams % 2 != 0:num_teams += 1num_rounds = num_teams - 1  # 总轮数half_teams = num_teams // 2  # 每轮比赛的队伍数teams = list(range(1, num_teams + 1))schedule = []for round in range(num_rounds):matches = []for i in range(half_teams):match = (teams[i], teams[num_teams - i - 1])matches.append(match)schedule.append(matches)# 重新排列队伍, 固定第一支队伍, 其他队伍按顺序循环移动teams.insert(1, teams.pop())return schedulenum_teams = 8schedule = generate_schedule(num_teams)round_num = 1
for matches in schedule:print(f'Round {round_num}:')for match in matches:print(f'Team {match[0]} vs Team {match[1]}')print()round_num += 1

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