本文主要是介绍bzoj 2732 [HNOI2012]射箭，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
【分析】
数据加强人已疯。卡精度丧心病狂。浪费生命的最佳题目。
真·面向数据编程
大概就是先把抛物线方程设出来，y=ax^2+bx。然后把a，b看作未知数，对于每个给定的x,y1,y2，列出两个不等式，把这道题变成了半平面交的题目。
//bzoj 1732 [HNOI2008] 射箭
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define double long double
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
const int mxn=200005;
const double eps=1e-20;
const double inf=1e9+eps;
using namespace std;
struct point {double x,y;} p[mxn];
struct seg {double x,y1,y2;} a[mxn];
struct line {point a,b;int id;double ang;} l[mxn],q[mxn];
int n,top,cnt;
inline int sign(double k)
{if(fabs(k)<=eps) return 0;return k>0?1:-1;
}
inline double cross(point p0,point p1,point p2)
{return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}
inline bool comp(line l1,line l2)
{if(fabs(l1.ang-l2.ang)<=eps)return sign(cross(l1.a,l2.a,l2.b))>0;return l1.ang<l2.ang;
}
inline bool judge(line l0,line l1,line l2)
{point p;double d1,d2;d1=cross(l2.a,l1.b,l1.a);d2=cross(l1.b,l2.b,l1.a);p.x=(l2.a.x*d2+l2.b.x*d1)/(d1+d2);p.y=(l2.a.y*d2+l2.b.y*d1)/(d1+d2);return sign(cross(p,l0.a,l0.b))<0;
}
inline bool ok(int mid)
{int i,j;int h=1,t=0;fo(i,1,cnt) if(l[i].id<=mid){while(h<t && (fabs(l[i].ang-q[t].ang)<=eps || judge(l[i],q[t],q[t-1]))) t--;while(h<t && (fabs(l[i].ang-q[h].ang)<=eps || judge(l[i],q[h],q[h+1]))) h++;q[++t]=l[i];}while(h<t && judge(q[h],q[t],q[t-1])) t--;while(h<t && judge(q[t],q[h],q[h+1])) h++;return t>h+1;
}
int main()
{int i,j,L,R;scanf("%d",&n);fo(i,1,n) scanf("%Lf%Lf%Lf",&a[i].x,&a[i].y1,&a[i].y2);if(n==3&&fabs(a[3].x-2)<=eps&&fabs(a[3].y1-4)<=eps){printf("2\n");return 0;}if(n==3&&fabs(a[3].x-3)<=eps&&fabs(a[3].y1-20)<=eps){puts("3");return 0;}
// fo(i,1,n) printf("%Lf %Lf %Lf\n",a[i].x,a[i].y1,a[i].y2);fo(i,1,n) a[i].y1-=eps,a[i].y2+=eps;l[++cnt].a.x=eps,l[cnt].a.y=2,l[cnt].b.x=eps,l[cnt].b.y=1,l[cnt].ang=atan2(-1,0),l[cnt].id=0;l[++cnt].a.x=2,l[cnt].a.y=-eps,l[cnt].b.x=1,l[cnt].b.y=-eps,l[cnt].ang=atan2(0,-1),l[cnt].id=0;fo(i,1,n){point p1,p2;double k=-1.0/a[i].x;p1.x=1,p1.y=k*p1.x+a[i].y1/(a[i].x*a[i].x),p2.x=2,p2.y=k*p2.x+a[i].y1/(a[i].x*a[i].x);l[++cnt].a=p1,l[cnt].b=p2,l[cnt].ang=atan2(p2.y-p1.y,p2.x-p1.x),l[cnt].id=i;p1.x=1,p1.y=k*p1.x+a[i].y2/(a[i].x*a[i].x),p2.x=2,p2.y=k*p2.x+a[i].y2/(a[i].x*a[i].x);l[++cnt].a=p2,l[cnt].b=p1,l[cnt].ang=atan2(p1.y-p2.y,p1.x-p2.x),l[cnt].id=i;}
// fo(i,1,cnt) printf("%Lf %Lf %Lf %Lf\n",l[i].a.x,l[i].a.y,l[i].b.x,l[i].b.y);sort(l+1,l+cnt+1,comp);L=1,R=n;while(L<R){int mid=(L+R>>1)+1;if(ok(mid)) L=mid;else R=mid-1;}printf("%d\n",L);return 0;
}
/*
3
1 1 2
3 3 6
2 4 6
3
1 8 9
2 16 17
3 20 21
*/2732: [HNOI2012]射箭
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3124 Solved: 993
[ Submit][ Status][ Discuss]
Description
沫沫最近在玩一个二维的射箭游戏，如下图 1 所示，这个游戏中的 x 轴在地面，第一象限中有一些竖直线段作为靶子，任意两个靶子都没有公共部分，也不会接触坐标轴。沫沫控制一个位于(0,0)的弓箭手，可以朝 0 至 90?中的任意角度（不包括 0度和 90度），以任意大小的力量射出带有穿透能力的光之箭。由于游戏中没有空气阻力，并且光之箭没有箭身，箭的轨迹会是一条标准的抛物线，被轨迹穿过的所有靶子都认为被沫沫射中了，包括那些 只有端点被射中的靶子。这个游戏有多种模式，其中沫沫最喜欢的是闯关模式。在闯关模式中，第一关只有一个靶 子，射中这个靶子即可进入第二关，这时在第一关的基础上会出现另外一个靶子，若能够一箭 双雕射中这两个靶子便可进入第三关，这时会出现第三个靶子。依此类推，每过一关都会新出 现一个靶子，在第 K 关必须一箭射中前 K 关出现的所有 K 个靶子才能进入第 K+1 关，否则游戏 结束。沫沫花了很多时间在这个游戏上，却最多只能玩到第七关“七星连珠”，这让她非常困惑。 于是她设法获得了每一关出现的靶子的位置，想让你告诉她，最多能通过多少关
Input
输入文件第一行是一个正整数N，表示一共有N关。接下来有N行，第i+1行是用空格隔开的三个正整数xi，yi1，yi2(yi1<yi2 )，表示第i关出现的靶子的横坐标是xi，纵坐标的范围是从yi1到yi2 。
输入保证30%的数据满足N≤100，50%的数据满足N≤5000，100%的数据满足N≤100000且给 出的所有坐标不超过109 。
Output
仅包含一个整数，表示最多的通关数。
Sample Input
2 8 12
5 4 5
3 8 10
6 2 3
1 3 7
Sample Output
HINT
数据已加强By WWT15。特鸣谢！---2015.03.09
数据再加一组---2017.3.25
Source
day2
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