本文主要是介绍【每日一题】—— D. Jumping Through Segments(Codeforces Round 913 (Div. 3))(二分),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
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🌈座右铭:广积粮,缓称王!
一.题目描述
题目大意:
波利卡普正在为一款游戏设计一个关卡。关卡由数线上的 n n n 段组成,其中 i i i 段从坐标为 l i l_i li 的点开始,到坐标为 r i r_i ri 的点结束。
玩家从坐标为 0 0 0 的点开始通关。在一次移动中,玩家可以移动到距离不超过 k k k 的任意一点。在完成 i i i 次移动后,玩家必须在 i i i 段内着陆,也就是在坐标 x x x 处,即 l i ≤ x ≤ r i l_i \le x \le r_i li≤x≤ri 处着陆。这意味着
- 第一次移动后,他们必须在第一段(从 l 1 l_1 l1 到 r 1 r_1 r1 )内;
- 第二次移动后,它们必须在第二个线段内(从 l 2 l_2 l2 到 r 2 r_2 r2 );
- …
- 第 n n n 次移动后,它们必须位于第 n n n 段(从 l n l_n ln 到 r n r_n rn )内。
如果棋手按照上述规则到达了 n n n (th)段,那么这个关卡就算完成了。经过一番思考,波利卡普意识到 k k k 的某些值是不可能完成这个关卡的。
波利卡普不希望这个关卡太简单,所以他要求你确定可以完成这个关卡的最小整数 k k k 。
题目链接:
D. Jumping Through Segments(Codeforces Round 913 (Div. 3))
二.思路分析
① 二分k,通过check()函数来判断当前的k是否合适
② check() 函数的原理:
- 从当前点(move_l,move_r)开始寻找到能够到达的两个边界 L 和 R ,L表示最左端,所以是当前点的左端点减去k,即L=move_l-k,同理最右端R为:R=move_r+k
- 然后用L和R和第n段的数字进行比较,如果==L>r[i]||R<l[i]==就是false,否则更新当前点:move_l=max(L,l[i]),move_r=min(R,r[i])
三.代码展示
//https://codeforces.com/contest/1907/problem/D
//二分
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;int l[200020],r[200020];
int n;bool check(int k)
{int move_l=0,move_r=0;for(int i=0;i<n;i++){int L,R;L=move_l-k;R=move_r+k;if(L>r[i]||R<l[i]){return false;}else{move_l=max(L,l[i]);move_r=min(R,r[i]);}}return true;
}void solve()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>l[i]>>r[i];}int left=0,right=1e9,mid;while(left<right){mid=left+right>>1;if(check(mid)){right=mid;}else{left=mid+1;}}cout<<left<<"\n";
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}
最后:
每日一题系列旨在养成刷题的习惯,所以对代码的解释并不会特别详细,但足够引导大家写出来,选的题目都不会特别难,但也不是特别简单,比较考验大家的基础和应用能力,我希望能够将这个系列一直写下去,也希望大家能够和我一起坚持每天写代码。
之后每个星期都会不定期更新codeforces和atcoder上的题目,想要学习算法的友友们千万别错过了,有什么疑问欢迎大家在评论区留言或者私信博主!
在这里送大家一句话:广积粮,缓称王!
这篇关于【每日一题】—— D. Jumping Through Segments(Codeforces Round 913 (Div. 3))(二分)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!