2023.12.3 每日一题 最大点数 很巧秒的做法，数学思维的开拓

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1423. 可获得的最大点数
几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。
示例 1：
输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：
输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
示例 3：
输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4：
输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 
示例 5：
输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

题解及分析: 

做差比较法
由于每次只能从头或尾取卡牌，最后共k张（意味着如果卡牌较多，不一定会比较了所有卡牌）
换言之：就是每次将头尾比较然后取出较大的一个
解题思路：先计算前K个卡牌和（假设全部都是头这一端大)
然后遍历计算最后一张与第k张的大小（即将假设的最后一张与真实的最后一张进行比较，如果全部都更换了也就回到了上面所说的，每次将头尾俩段较大的取出），然后更新答案
（本质：将头尾共计2k张牌，进行选择，每次取较大的出来）
更新方法：
举例：count+=carpoints[-1]-carpoints[k-1]
加上对应的差值，并与之前的ans对比取更大的作为ans(肯定会存在尾端卡牌小于首段情况即负值)

class Solution(object):def maxScore(self, cardPoints, k):""":type cardPoints: List[int]:type k: int:rtype: int"""# 记录前k张牌和ans=count=sum(cardPoints[:k])# 遍历比较尾端卡牌for i in range(1,k+1): # 从1开始是方便 列表[-1] 即最后一个元素取出count+=cardPoints[-i]-cardPoints[k-i]ans=max(ans,count)return ans

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