解谜，靠直觉99%的人会答错

这样一些有意思的问题，凭直觉99%会答错。

昨天发布了《99%的人会答错，直觉和逻辑真的不一样》，很多朋友回复了，从结果上看，确实98%以上的朋友都答错了，完全答对的朋友在5人以内：【Lex】是第一个答对的，已经将他的解释置顶，另外【王建杰】和【张育Tammy】的解释也很清楚，也已经置顶。

对于答案，不少同学有争议，这里再详细解答一下。

事先声明，问题2，3，4我刚开始看的时候，也都没有答出来，我totally不是一个聪明的人。

问题一

一枚硬币，随机投掷一次，是正面和反面的概率各为50%。

随机投掷两次，有四种可能，正正，反反，正反，反正，概率各为25%。

现在，投掷第一次，正面。

直觉：因为已经投掷了一次正面，投掷第二次，是正面的概率会比是反面的概率小。

解谜：独立事件，每次都是50%（【Lex】同学完全洞悉人心，他回复“此题的目的，主要是不让大家零分”）

问题二

两张扑克牌：

一张正常，一面正，一面反

一张印错了，两面都是反面

把这两张扑克牌放到一个口袋中，每次抽出一张，面朝上（这样我们就只能看到一面了）。

A和B玩这样一个游戏：

如果抽出的一张面朝上，是正面，则另外一面一定是反面，不算，重新抽。

如果抽出的一张面朝上，是反面，则另外一面有可能是正面，也有可能是反面：

此时，如果另外一面是正面，A胜出

此时，如果另外一面是反面，B胜出

直觉：A和B胜出的概率各为50%。

解谜：总共有四个面，正常牌正面，正常牌反面，印错牌反面1，印错牌反面2。抽出一张牌面朝上，面朝上的牌有四种可能：

正常牌正面朝上，不算

正常牌反面朝上，A赢

印错牌反面1朝上，B赢

印错牌反面2朝上，B赢

结论：A赢的概率是1/3

问题三

三张扑克牌：

两张正常，一面正，一面反

一张印错了，两面都是反面

把三张扑克牌都平放，反面朝上（这样我们就只能看到一面了）。

主持人和A玩这样一个游戏，猜哪一张是印错的牌。

A随机选了一张牌x，x为印错的牌的概率是1/3。

此时，主持人偷看了另外两张牌的另一面，并协助A去掉了一张正常牌（不管A选的x是否正确，另外两张牌中至少有一张是正常牌），牌桌还剩两张牌。

主持人问：A你是否改变选择？

A的直觉：

去掉一张正常牌前，x为印错牌的概率为1/3。

去掉一张正常牌后，如果改变选择，选中印错牌的概率为1/2，所以应该改变第一次的选错，选另外一张。

解谜：此题为经典的“三门问题”。

如果将题目改为100张扑克牌，就非常好理解了：

100张扑克牌：

99张正常，一面正，一面反

1张印错了，两面都是反面

把100张扑克牌都平放，反面朝上（这样我们就只能看到一面了）。

主持人和A玩这样一个游戏，猜哪一张是印错的牌。

A随机选了一张牌x，x为印错的牌的概率是1/100。

此时，主持人偷看了另外99张牌的另一面，并协助A去掉了98张正常牌（不管A选的x是否正确，另外99张牌中至少有98张是正常牌），牌桌还剩两张牌。

主持人问：A你是否改变选择？

结论：改变选择，本质是选择了99张（另外98张被主持人协助排除了），概率是99%。如果是3张牌，改变选择后，概率增大到2/3（很多同学答1/2）。

问题四

四张扑克牌，两张大王，两张小王，随机抽两张牌，有三种组合：大大，一大一小，小小。

A和B玩这样一个游戏：

如果随机抽的两张牌是相同的（大大或者小小），A胜出

否则，B胜出

直觉：大大和小小占了3种组合中的两种，所以A胜出的概率高。

解谜：四张牌选两张，C(4,2)其实是6种组合，大大和小小其实只占1/3。

或者这么理解：

四张牌分别是x, x, y, y, 假设选的第一张是x，剩下3张中(x, y, y)再抽中x，A才能胜出，A的胜率只有1/3。

结论：A的胜率小于B（很多同学回答大大，小小，大小，小大四种组合，各为50%，其实是错的）。

人们往往固执的相信自己的直觉，而直觉往往又是错误的。

好奇心很重要，如果之前答错了，帮忙转发下哟。