五星填数--第六届蓝桥杯题二

题目：

标题：五星填数

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

 思路：

将五角星的10个位置用大小为10的数组标记，再将1~12，除去7和11的这10个数进行全排列，放进10个位置并且进行计算，核对如果达到要求即每条直线上数字和相等，计数标记count+1;

最后要将count除以10，因为五角星可旋转5次，然后镜像2次，5*2=10；

 代码：

public class LQB6wuxingtianshu {static int count;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint arr[] = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};fullSort(arr,0,arr.length-1);System.out.println(count/10);}public static void fullSort(int[] arr, int start, int end) {// 递归终止条件if (start == end) {if(check(arr)){count++;}return;}for (int i = start; i <= end; i++) {swap(arr, i, start);fullSort(arr, start + 1, end);swap(arr, i, start);}}private static void swap(int[] arr, int i, int j) {int tmp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = tmp;}public static boolean check(int arr[]){int a1 = arr[1]+arr[2]+arr[3]+arr[4];int a2 = arr[0]+arr[2]+arr[5]+arr[8];int a3 = arr[0]+arr[3]+arr[6]+arr[9];int a4 = arr[1]+arr[5]+arr[7]+arr[9];int a5 = arr[4]+arr[6]+arr[7]+arr[8];if(a1==a2&&a2==a3&&a3==a4&&a4==a5){return true;}else{return false;}}}

答案：12