创建您自己的室温超导体模拟Superconductor Simulation金兹堡-朗道方程Ginzburg-Landau(使用 Python)

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在今天的休闲编码练习中,我们将研究超导体的方程,特别是与时间相关的复杂金兹堡-朗道 方程。我们将为描述超导体简化模型的有序参数的时间演化创建一个模拟。这样的系统与介观超导材料中的涡流和相动力学的研究相关。

在深入研究之前,下面是运行模拟的 gif:
创建您自己的超导模拟Superconductor Simulation(使用 Python)

金兹堡-朗道方程

我们将考虑Ginzburg-Landau 方程下复序参数ψ( x )的演化:
image.png

阶次参数ψ描述了材料在域(具有空间坐标x )中的超导性。ψ是一个复场,在正常状态下为零,在超导状态下非零。这里的方程以无量纲形式表达,α 和β是与特定材料特性相关的控制参数。

这是一个简化的模型,我们注意到该方程可以扩展以与其他物理场耦合,例如磁场或材料缺陷。尽管如此,该模型可以捕获一系列复杂的行为。控制参数 α 和 β 可以将系统置于不同的状态,包括冻结状态、相位和缺陷湍流以及混合状态,这些探索起来很有趣。有关超导体模拟的更多详细信息,请查看参考文献[1]和[2]。

光谱法

我们将使用谱方法求解周期域上的方程。该方程是一种非线性薛定谔方程,与我们的薛定谔-泊松教程中的方程没有太大不同。我们将在

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