第五届蓝桥杯决赛 六角幻方

题目描述

把 1 2 3 ... 19 共19个整数排列成六角形状，如下：
    * * *
   * * * *
  * * * * *
   * * * * 
    * * *
要求每个直线上的数字之和必须相等。共有15条直线哦！

再给点线索吧！我们预先填好了2个数字，第一行的头两个数字是：15 13，参见图【p1.png】，黄色一行为所求。

请你填写出中间一行的5个数字。数字间用空格分开。

这是一行用空格分开的整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字等）

//  全排列+剪枝  每行相等，算了一下，都等于38，所以第三个圆的值是10
public class Main {static int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 19 };public static void main(String[] args) {f(0, a.length - 1);}public static void f(int start, int end) {// 剪枝if (start == 4) {if (a[0] + a[1] + a[2] + a[3] != 38)return;} else if (start == 5) {if (15 + a[0] + a[4] != 38)return;} else if (start == 9) {if (a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + a[8] != 38)return;if (10 + a[3] + a[8] != 38)return;} else if (start == 10) {if (13 + a[1] + a[5] + a[9] != 38)return;} else if (start == 13) {if (a[9] + a[10] + a[11] + a[12] != 38)return;if (13 + a[2] + a[7] + a[12] != 38)return;} else if (start == 14) {if (a[4] + a[9] + a[13] != 38)return;if (10 + a[2] + a[6] + a[10] + a[13] != 38)return;} else if (start == end) {if (a[0] + a[5] + a[10] + a[14] != 38)return;if (a[3] + a[7] + a[11] + a[14] != 38)return;if (a[13] + a[14] + a[15] != 38)return;if (15 + a[1] + a[6] + a[11] + a[15] != 38)return;if (a[8] + a[12] + a[15] != 38)return;for (int i = 4; i < 9; i++) {System.out.print(a[i] + " ");}}// 全排列for (int i = start; i <= end; i++) {{int temp = a[start];a[start] = a[i];a[i] = temp;}f(start + 1, end);{int temp = a[start];a[start] = a[i];a[i] = temp;}}}}//  答案：9 6 5 2 16