7-21 三足鼎立 (25 分)

7-21 三足鼎立 (25 分)

当三个国家中的任何两国实力之和都大于第三国的时候，这三个国家互相结盟就呈“三足鼎立”之势，这种状态是最稳定的。

现已知本国的实力值，又给出 n 个其他国家的实力值。我们需要从这 n 个国家中找 2 个结盟，以成三足鼎立。有多少种选择呢？

输入格式：

输入首先在第一行给出 2 个正整数 n（2≤n≤105）和 P（≤109），分别为其他国家的个数、以及本国的实力值。随后一行给出 n 个正整数，表示n 个其他国家的实力值。每个数值不超过 109，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出本国结盟选择的个数。

输入样例：

7 30
42 16 2 51 92 27 35

输出样例：

9

样例解释：

能联合的另外 2 个国家的 9 种选择分别为：

{16, 27}, {16, 35}, {16, 42}, {27, 35}, {27, 42}, {27, 51}, {35, 42}, {35, 51}, {42, 51}。

 最开始就是暴力法，两次循环判断，时间复杂度达到了n的平方，这是会超时的。

代码还是很简单的，自己写的，贴在下面了。

暴力法 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n,p;cin>>n>>p;int a[n];for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}int num=0;for(int i=0;i<n-1;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){if(p+a[i]>a[j]&&p+a[j]>a[i]&&a[i]+a[j]>p)num++;}}cout<<num;return 0;
}

STL 容器

本题还可以使用C++ STL中的两个函数来解决。lower_bound()和opper_bound()。

参考链接：PTA 三足鼎立 (lower_bound()+upper_bound())

lower_bound(type a[ ], type* p1, type* p2)
能够查找第一个大于等于当前数字的地址

upper_bound(type a[ ], type* p1, type* p2)
能够查找第一个大于（没有等于）当前数字的地址

lower_bound（）和upper_bound（）简单总结

彻底记住 lower_bound 和 upper_bound 功能和用法这个更好理解。

其实函数的本质还是二分法。

 思路：先排序，已知一个值，任意选取另外一个值，因为两边之和大于第三边，我们可以确定第三条边的范围；又因为两边之差小于第三边，又可以确定第三边的一侧范围。

下面这个找了好久bug，烦死我了。。。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n,p;cin>>n>>p;int a[n];for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}sort(a,a+n);//先排序，由小到大int s,t;long long num=0;for(int i=0;i<n;i++){//为了避免重复，以下元素在查找的过程中，都是从i到n查找，i之前的都查过了。s=lower_bound(a+i+1,a+n,p+a[i])-a;//+1是为了去掉以选中的值 <=//找到大于等于两边之和的最小下标t=upper_bound(a+i+1,a+n,abs(a[i]-p))-a;//+1是为了去掉以选中的值 >//找到大于两边之差的最小下标num=num+s-t;}cout<<num<<endl;return 0;
}

二分法

还有最后一种，直接使用二分法解决。

 7-8 三足鼎立 (25分)不想写，我好懒！！！