2019牛客CSP-S提高组赛前集训营1 C 小w的魔术扑克【二选一问题转化为树形选边问题】

题目描述：

小w喜欢打牌，某天小w与dogenya在一起玩扑克牌，这种扑克牌的面值都在1到n，原本扑克牌只有一面，而小w手中的扑克牌是双面的魔术扑克（正反两面均有数字，可以随时进行切换），小w这个人就准备用它来出老千作弊。小w想要打出一些顺子，我们定义打出一个l到r的顺子需要面值为从l到r的卡牌各一张。小w想问问你，他能否利用手中的魔术卡牌打出这些顺子呢？
输入描述:
首先输入一行2个正整数n，k，表示牌面为1~n，小w手中有k张魔术扑克牌。
然后输入k行，每行两个数字，表示卡牌的正面和反面的面值。
接下来输入一行一个正整数q，表示q组查询，然后每组占一行查询输入两个整数l,r。表示查询小w能否打出这么一个l到r的顺子。
输出描述:
对于输出"Yes"表示可以，"No"表示不可以。（不含引号）
每个查询都是独立的，查询之间互不影响。

$1\le n,k,q\le 10^5,1\le l\le r\le n$

题目分析：

把卡牌看成一条边的思路很妙。
最后一步标记的时候可以枚举右端点取左端点限制的前缀最大值，询问[l,r]直接看r的前缀最大值是否<=l即可，详见代码。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m,Q,f[maxn],tag[maxn],mn[maxn],mx[maxn];
bool ok[maxn];
int find(int x){return !f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
int main()
{int x,y,a,b,l,r;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);if((x=find(a))!=(y=find(b))) f[x]=y,ok[y]|=ok[x];else ok[x]=1;}for(int i=1;i<=n;i++) if(!ok[x=find(i)]) !mn[x]&&(mn[x]=i),mx[x]=i;for(int i=1;i<=n;i++) if(!ok[x=find(i)]) tag[mx[x]]=max(tag[mx[x]],mn[x]);for(int i=1;i<=n;i++) tag[i]=max(tag[i],tag[i-1]);scanf("%d",&Q);while(Q--) scanf("%d%d",&l,&r),puts(l>tag[r]?"Yes":"No");
}