本文主要是介绍树形背包 HDU 1561 The more, The Better，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
The more, The Better
Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3149 Accepted Submission(s): 1857
Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
Sample Output
5 13
Author
8600
Source
HDU 2006-12 Programming Contest
Recommend
LL
题意就是给定n个点，每个地点有value[i]的宝物，而且有的宝物必须是另一个宝物取了才能取，问取m个点可以获得的最多宝物价值。
一开始感觉很难，细想下不难。
如果是原来n个点，刚好相当于构成深林，取儿子结点必须取父亲结点的关系。我们可以在前面加一个结点构成一颗树。
对于一个根结点，它下面的儿子结点构成子树，每颗子树可以取1，2，3，4····这样个结点。但是只能去一种，其实这就是分组背包了。
分组背包解法见背包九讲。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int N=210;
struct node
{int v;///终端点int next;///下一条同样起点的边号int w;///权值
}edge[N*2];///无向边，2倍
int head[N];///head[u]=i表示以u为起点的所有边中的第一条边是 i号边
int tot; ///总边数
int minn;
void add(int u,int v)
{edge[tot].v=v;//edge[tot].w=w;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
int n,m;
int dp[N][N],val[N];
void dfs(int u,int fa)
{dp[u][1]=val[u];///选一个肯定选自己这个结点for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v= edge[i].v;///if(fa==v) continue; ///如果下一个相邻节点就是父节点，则证明到底层了，开始递归父节点的兄弟节点dfs(v,u);for(int j=m;j>0;j--) ///背包容量///下面这个循环必须是k<j结束，不能取等号，因为至少需要留一个点来取u点for(int k=1;k<j;k++) ///选择用户{dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);}}}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(n==0&&m==0) break;memset(head,-1,sizeof(head));memset(dp,0,sizeof(dp)); tot=0;for(int i=1;i<=n;i++){int w,v;scanf("%d%d",&v,&w);add(v,i); val[i]=w; }//dp[0][1]=0;m++;val[0]=0;///虚拟构造了结点0dfs(0,-1);printf("%d\n",dp[0][m]);}return 0;
}
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