三国杀神吕蒙涉猎平均能上几张牌？

神吕蒙

武将技能：
    涉猎：摸牌阶段，你可以选择执行以下行动来取代摸牌：从牌堆顶亮出五张牌，拿走不同花色的牌各一张，弃掉其余的。
    攻心：出牌阶段，你可以观看一次任意一名角色的手牌，并可以展示其中一张红桃牌，然后弃掉它或将它置于牌堆顶。

假设神吕蒙面对的是一堆各种花色出现概率相等，且数目无限的一堆牌。

按照排列组合原理，共抓4^5 = 1024次，各种牌型出现的概率为：

5张A花色：4次

4张A花色，1张B花色：60次

3张A花色，2张B花色：120次

3张A花色，1张B花色，1张C花色：240次
2张A花色，2张B花色，1张C花色：360次

2张A花色，1张B花色，1张C花色，1张D花色：240次

故神吕蒙涉猎平均上牌期望为 （4*1 + （60 + 120）*2 + （240 + 360）*3 + 240*4）/1024 = 3124/1024

约为3.05张牌。