【NOIP2017】队列

题目描述

Sylvia 是一个热爱学习的女♂孩子。

前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。

Sylvia 所在的方阵中有n×m名学生，方阵的行数为 n，列数为 m。

为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n×m 编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 i 行第 j 列 的学生的编号是(i−1)×m+j。

然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中，一共发生了 q件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对(x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m)描述，表示第 x 行第 y 列的学生离队。

在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达 这样的两条指令：

1.向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 x 行第 m 列。

2.向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 n 行第 m 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后， 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 n 行 第 m 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学 的编号是多少。

注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。

输入格式

输入共 q+1 行。

第 1 行包含 3 个用空格分隔的正整数 n,m,q，表示方阵大小是 n 行 m 列，一共发 生了 q 次事件。

接下来 q 行按照事件发生顺序描述了 q 件事件。每一行是两个整数 x,y，用一个空 格分隔，表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 x 行第 y 列。

输出格式

按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学 生的编号。

样例输入

2 2 3
1 1
2 2
1 2

样例输出

1
1
4

提示

题解

我们先来考虑这个问题的弱化版，只有一行的情况（即测试点11-14）。
如果强行模拟一个人离队后其他人向左移动的情况，肯定会 T 掉。
假设一个人离队后我们可以标记这个位置为“空位”，不计入位置编号的计算，那么Ta 后面的人就不必前移，这个人归队后直接站在最后。
用线段树实现这种假设。线段树维护的区间[l , r]记录该区间内实际有多少人。这样，对于第k 个人的离队，我们都可以快速找到这个人在有空位的队列中的位置，将含这个位置的区间的值减一，再将这个人放到队列尾部，将含新位置的区间的值加一。
原问题同理。将1-n 行的前m-1 个数看做n 个弱化版问题的队列，第m列的n 个数看做一个竖着的队列。
实现方式同前一个问题。只是对于每一次离队操作（x , y），这个离队的人最后加入竖着的队列，竖着的队列的第x 个放入第 x 个横着的队列。
另外，n 和m 很大，考虑用动态开点

代码

（写得很慌张，因此代码十分乱）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define ll long long
using namespace std;
vector<ll> a[300005];
ll gt[300005],tot,qx,qy,maxr=610000,ls[8000000],rs[8000000],be[8000000],cnt[8000000],n,m;
ll work(ll x,ll y)
{return (x-1)*m+y;}
ll find(ll now,ll l,ll r,ll x)
{if(l==r)return l;ll mid=(l+r)>>1;if(!ls[now]){ls[now]=++tot,be[ls[now]]=be[now];if(be[now]==0)cnt[ls[now]]=min(n,mid)-min(n,l-1);else cnt[ls[now]]=min(m-1,mid)-min(m-1,l-1);}if(!rs[now]){rs[now]=++tot,be[rs[now]]=be[now];if(be[now]==0)cnt[rs[now]]=min(n,r)-min(n,mid);else cnt[rs[now]]=min(m-1,r)-min(m-1,mid);}if(x<=cnt[ls[now]])return find(ls[now],l,mid,x);else return find(rs[now],mid+1,r,x-cnt[ls[now]]);
}
void xiu(ll now,ll l,ll r,ll x,ll v)
{cnt[now]+=v;if(l==r)return;ll mid=(l+r)>>1;if(x<=mid){if(!ls[now]){ls[now]=++tot,be[ls[now]]=be[now];if(be[now]==0)cnt[ls[now]]=min(n,mid)-min(n,l-1);else cnt[ls[now]]=min(m-1,mid)-min(m-1,l-1);}xiu(ls[now],l,mid,x,v);return;}if(!rs[now]){rs[now]=++tot,be[rs[now]]=be[now];if(be[now]==0)cnt[rs[now]]=min(n,r)-min(n,mid);else cnt[rs[now]]=min(m-1,r)-min(m-1,mid);}xiu(rs[now],mid+1,r,x,v);
}
int main()
{ll i,x,s,q,y,t;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);for(i=0;i<=n;i++)be[i]=i,cnt[i]=m-1;cnt[0]=n;tot=n;for(i=0;i<=n;i++)a[i].push_back(0);for(i=1;i<=q;i++){scanf("%lld%lld",&qx,&qy);if(qy<m){++gt[qx];x=find(qx,1,maxr,qy);if(x<=m-1)s=work(qx,x);else s=a[qx][x-m+1];xiu(qx,1,maxr,x,-1);y=find(0,1,maxr,qx);if(y<=n)t=work(y,m);else t=a[0][y-n];xiu(0,1,maxr,y,-1);a[qx].push_back(t);a[0].push_back(s);xiu(qx,1,maxr,gt[qx]+m-1,1);xiu(0,1,maxr,i+n,1);printf("%lld\n",s);}else{x=find(0,1,maxr,qx);if(x<=n)s=work(x,m);else s=a[0][x-n];xiu(0,1,maxr,x,-1);xiu(0,1,maxr,i+n,1);a[0].push_back(s);printf("%lld\n",s);}}return 0;
}