心形线以及其对心脏的模拟

心形线以及其对心脏的模拟

才疏学浅，难免有误，欢迎批评指正

Clear[a, f, t, y, u]
a = 7.5;
f[a_, t_] := a (1 + Cos[t]);
y = f[a, t];
PolarPlot[y, {t, 0, 2 Pi}]

所画出来的图像为：

Integrate[3/4 Pi a^2, {t, o, 2 Pi}] // N
结果：
132.536 (6.28319 - 1. o)

则直径7.5cm 的心脏的体积大约为 132.536 cm^3

由心脏线所模拟出来的心脏 3D 图像：

• 化成 笛卡尔 坐标系的隐式方程作图

ContourPlot3D[x^2 + y^2 + z^2 - a (x + Sqrt[x^2 + y^2 + z^2]) == 0, {x, -4, 15}, {y, -10, 10}, {z, -13, 13}, Mesh -> None, ContourStyle -> Directive[Red, Opacity[0.8], Specularity[White, 30]]]

貌似有一点太抽象了！！！

下面画一个不抽象的吧!

ContourPlot3D[320 ((x^2 + (9 y^2)/4 + z^2 - 1)^3 - x^2 z^3 - (9 y^2 z^3)/80) == 0, {x, -1.5`, 1.5`}, {y, -1.5`, 1.5`}, {z, -1.5`, 1.5`}, Mesh -> None, ContourStyle -> Directive[Red, Opacity[0.8], Specularity[White, 30]]]

* （还有其他形式的心形线有待更新！）

使用 mathematica制作