自助法(bootstrapping)划分数据集

2023-11-07 13:38

本文主要是介绍自助法(bootstrapping)划分数据集,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

自助法(bootstrapping)划分数据集

一、前戏

Bootstrap方法是非常有用的一种统计学上的估计方法,是斯坦福统计系的教授Bradley Efron(我曾有幸去教授办公室约谈了一次)在总结、归纳前人研究成果的基础上提出一种新的非参数统计方法。Bootstrap是一类非参数Monte Carlo方法,其实质是对观测信息进行再抽样,进而对总体的分布特性进行统计推断。
因为该方法充分利用了给定的观测信息,不需要模型其他的假设和增加新的观测,并且具有稳健性和效率高的特点。1980年代以来,随着计算机技术被引入到统计实践中来,此方法越来越受欢迎,在机器学习领域应用也很广泛。

首先,Bootstrap通过重抽样,可以避免了Cross-Validation造成的样本减少问题,其次,Bootstrap也可以用于创造数据的随机性。比如,我们所熟知的随机森林算法第一步就是从原始训练数据集中,应用bootstrap方法有放回地随机抽取k个新的自助样本集,并由此构建k棵分类回归树。

多数情况下采用留出法(hold-out),即从数据集中分层采样(stratified sampling)出约30%的数据作为测试集。分层采样的目的是要保持数据分布的一致性,避免划分过程引入额外的偏差。

在留出法中因为保留一部分样本用于测试了,导致训练的样本就少了。数据集的规模大点还好,当数据集比较少时,这样划分的方法就会浪费宝贵的数据资源。


二、正题

“自助法”(bootstrapping)以自助采样(可重复采样、有放回采样)为基础。

假如一个数据集D有m个样本,看看训练集和测试集怎么选择:

  • 训练集D':每次从数据集D中随机选择一个样本,将这个样本复制一个放到D'中,然后再把原样本放回去(可放回)。重复操作m次。这样D'中就有m个样本了。这种采样方法有可能一个样本会被选择好多次,也有可能有的样本一次也不会被选择到。
  • 测试集D-D':测试集就是那些剩下的,没被选择的样本。

那么训练集D和测试集D'中共有多少数据呢?

可以看出数据集中样本在m次始终不被采样到的概率是(1-\frac{1}{m})^{m},取极限得:

                                            \lim_{m\rightarrow \propto }(1-\frac{1}{m})^{m}=\frac{1}{e}\approx 0.368

所以数据集D中有36.8%的样本未出现在训练集中。

优缺点:

  • 数据集小、难以划分训练\测试集
  • 自助法能从初始数据集中产生多个不同的训练集,可以用于集成学习
  • 自助法产生的训练集改变了初始数据集的分布,会引入估计偏差

 

bootstrapping参考网页

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http://www.chinasem.cn/article/363963

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