超级直白的KMP算法理念解释

2023-11-07 03:40

本文主要是介绍超级直白的KMP算法理念解释,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1、KMP算法要解决的问题:

字符串模式匹配:
给定两个字符串:
   S=“s1s2s3 …sn”
   T=“t1t2t3 …tn”
(官方说法)在主串S中寻找子串T的过程叫做模式匹配,T称为模式。
(直白说法)判断 T 是否为 S 的子串。

2、没有KMP算法的时候,有一种暴力算法,也可以叫笨方法。

图解暴力算法:
在这里插入图片描述
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重复以上步骤,直到↓
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每次遇到不一致就回溯S,起始位置向后移动一重新开始和P比较。

那为什么之前程序里会用这种暴力方法呢?
因为机器,最会做的就是机械式的重复工作、依次遍历内存工作啊!只需要按照内存一个一个去比较,一开始从S的第一位去找P,不一样那就从S的第二位重新开始找就好了,直到找到S中的P或者S结束。这样机器很容易理解,但是算法性能不强。

但是,你想想,有一些生活经验的人 在寻找S 中是否包含 T的时候,是以上做法吗?当然不是!接下来展示人们思考时的做法:
1、当第一次比较遇到不匹配的地方时(S[i]和P[j]不匹配),我们就会想,那么下一次我们从哪里开始比较好呢?此时通观察,发现红框里的S与P的子串一样诶!
在这里插入图片描述
2、那么我就不用回溯S,而是回溯P(可以想象为移动P,但是在计算机中,P的存储位置一直是不变的,只是指针指向回到了前边的位置)

指针j回溯
上图是 j回溯 == 下图的视觉上的P移动
在这里插入图片描述

s[i] = p[j],i、j一起右移一位,直到P结束(P是S的子串)或者S结束(P不是S的子串)或者s[i] != P[j](重复以上操作)

在这里插入图片描述

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3、观察上边最后一幅图,S[i]!=P[j]。显然只要右移P的绿色部分,两者就会不匹配,所以下一步直接把j回溯到P的起始位置。i不动。

在这里插入图片描述
上图是 j回溯 == 下图的视觉上的P移动
在这里插入图片描述

从第一个就不相等,那么j也没有刻意回溯的地方了,所以i向后移动,j指向不变也就相当于右移一下。

在这里插入图片描述

以上是我粗略的展示了一下人脑的思考过程。显然比暴力算法节省了好多时间。那么为什么这种方法快呢?因为我们可以 预览全局。也就是我们能看到下图中S绿色部分的后缀ACp绿色部分的前缀AC相同,而且此时S绿色部分和P的绿色部分是完全匹配的,也就是:
P的前缀AC = S的后缀AC= 自己的后缀AC(蓝色框)

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因此,就引出了在程序中,我们要借助串P的 各个子串的最大公共前后缀 来让程序拥有和人类一样 预览全局的能力,省掉重复而无用的比较步骤

3、串P的各个子串的最大公共前后缀

在这里插入图片描述

4、后记

理解了kmp算法的理念,但是kmp算法的代码实现很精妙且有点难以理解,下次再解释吧!

这篇关于超级直白的KMP算法理念解释的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/361010

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