本文主要是介绍BZOJ 1821 Group 部落划分 Group【二分+并查集】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 2170 Solved: 1028
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Description
聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 
Input
Output
输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。
Sample Input
0 0
0 1
1 1
1 0
Sample Output
HINT
Source
JSOI2010第二轮Contest1
思路：
首先，考虑这个距离是具有单调性的，（距离越大，分出来的组越少），那么我们二分这个距离，对于小于这个距离的，分到一组，否则不能分到一组。
对于二分出来的这个距离，分组结束后，统计分组个数，如果分组个数大于等于K个，增大这个二分值，否则减少这个二分值。
对于eps的判定，1e-6是可过的（1e-3有点大没过去.....）；
维护答案，输出最终答案即可。
对于这个题的解法，看到网上大部分的最小生成树的思路更加高效：
①对于一个部落来讲，可以是一个点，当然也可以多个点。
②那么我们不妨贪心来做，首先按照边从小到大排序，接下来对于权值较小的边开始合并.直到合并到n-k条边的时候.大集合作为一个部落，之外的那些点每个点作为一个部落的话，此时就有K个部落了，那么这个最近的距离就是接下来的那条边，那么就第n-k+1条树边。
③这个思路也是蛮好的，记录一下，将问题巧妙转化，变成求第n-k+1条最小生成树边。
Ac代码（窝写的二分的）：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define eps 1e-6
double x[100200];
double y[100200];
double dis[1005][1005];
int f[1005];
int n,m;
int find(int a)
{int r=a;while(f[r]!=r)r=f[r];int i=a;int j;while(i!=r){j=f[i];f[i]=r;i=j;}return r;
}
int merge(int a,int b)
{int A,B;A=find(a);B=find(b);if(A!=B){f[B]=A;}
}
int Slove(double mid)
{for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(dis[i][j]<mid){merge(i,j);}}}int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(f[i]==i)cnt++;}if(cnt<m)return 1;else return 0;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dis[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));}}double ans=-1;double l=0;double r=1000000000000;while(r-l>eps){double mid=(l+r)/2;if(Slove(mid)==1){ans=mid;r=mid;}else l=mid;}printf("%.2lf\n",ans);}
}
这篇关于BZOJ 1821 Group 部落划分 Group【二分+并查集】的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
