本文主要是介绍信号完整性分析基础知识之有损传输线、上升时间衰减和材料特性（九）：互连的带宽，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
如果我们从理想方波的频谱开始，优先衰减高频分量而不是低频分量，则传输信号的带宽（重要的最高正弦波频率）将会减小。我们让波传播的时间越长，高频分量的衰减就越大，带宽就越低。
带宽作为重要的最高正弦波频率分量的整个概念本质上只是一个粗略的近似值。正如我们之前所说，如果问题对带宽非常敏感，以至于知道其值在 20% 以内非常重要，则不应使用带宽术语。相反，应该使用信号的整个频谱以及整个频率范围内互连的实际插入或回波损耗行为。然而，带宽的概念非常强大，可以帮助我们增强直觉并深入了解互连的一般行为。
互连的带宽与传输线路的损耗之间存在简单而基本的联系。线路越长，高频损耗越大，线路带宽越低。能够估计互连的损耗限制带宽将使我们能够确定一些性能要求，以确定多少衰减过多以及哪些材料特性可以接受。
正如我们在第 2 章中所示，信号的带宽是与理想方波幅度相比幅度小于 -3 dB 的最高频率。在沿传输线的每个距离 Len 处，我们可以计算出具有 −3 dB 衰减的频率，即该点的信号带宽。该频率将是传输线 BWTL 固有的 3 dB 带宽。
如果我们假设处于介电损耗超过导体损耗的频率范围，那么我们可以忽略导体损耗，频率 f 和互连长度 Len 下的总衰减为：
其中：
AdB表示总衰减
αdiel表示单位长度介质损耗导致的衰减
εr表示复合介电常数的实部
Len表示传输线的长度
f表示正弦波频率
tan(δ)表示材料的耗散因子
传输线固有的 3 dB 带宽 BWTL 对应于衰减仅为 3 dB 的频率。通过用 BWTL 代替频率 f 和衰减 3 dB，3 dB 带宽和互连长度之间的关系可得出：
其中：
tan(δ) = 材料的损耗因数
BWTL = 互连的固有 3 dB 带宽（以 GHz 为单位），长度 d（以英寸为单位）
εr = 复介电常数的实部
Len = 传输线的长度，以英寸为单位
这表示互连长度越长，带宽越低，衰减增加至 3 dB 时的频率也越低。同样，损耗因数的值越高，互连的带宽越低。
理想方波的上升时间为0，其频谱带宽为无穷大。如果我们对频谱采取一些措施来减少带宽，上升时间就会增加。由此产生的上升时间 RT 为：
在有损互连中，考虑到其固有带宽受材料耗散因数的限制，我们可以计算沿传输线传播后波形的上升时间：
RTTL表示传输线的固有上升时间，以纳秒为单位
例如，使用 FR4 且损耗因数为 0.02 的传输线对于 1 英寸长度的线路来说，固有互连上升时间约为 0.27 × 0.02 × 2 × 1 = 10 皮秒。对于 10 英寸的长度，固有互连上升时间约为 100 皮秒。如果将 1 皮秒上升时间的信号发送到这样的传输线中，则在行进 10 英寸后，由于所有高频分量都被电介质吸收并转化为热量，其上升时间将增加到约 100 皮秒。
根据粗略的经验法则，沿 FR4 传输线传播的信号的上升时间将使其上升时间增加约 10 皮秒/英寸行程。
随着信号沿线路传播，信号的实际上升时间将变得越来越长。该固有互连上升时间由线路长度和层压板的损耗因数决定，并且它是互连支持的最短上升时间。图 9-24 显示了各种层压材料的固有互连上升时间。如图所示，上升时间的范围可以从 FR4 中的 10 皮秒/英寸到某些聚四氟乙烯层压板中的小于 1 皮秒/英寸。
在这些示例中，我们假设线路足够宽，衰减的主要限制是电介质。当然，如果线路非常窄，特别是对于低损耗材料，则互连的固有上升时间将大于仅基于介电损耗的估计。当进入的上升时间不是 1 皮秒而是某个更长的值 RT 时，甚至与固有上升时间相当，生成的输出上升时间 RTout 与固有互连上升时间相关，具体如下：
RTin表示输入信号的上升时间
RTTL表示固有上升时间
这只是一个粗略的近似，假设上升沿的形状是高斯的。例如，图 9-25 显示了进入 18 英寸长 FR4 传输线的大约 41 皮秒输入上升时间信号。固有互连上升时间约为 RT = 10 皮秒/英寸 × 18 英寸 = 180 皮秒。我们预计输出上升时间约为：
事实上，测量到的上升时间约为 150 皮秒，接近这一估计值。如果固有互连上升时间远小于输入上升时间，则输出上升时间大致相同且不变。输出上升时间与输入上升时间的相对变化为：
要将输出上升时间增加 25%，固有上升时间必须至少约为输入上升时间的 50%。
这表明，对于有损传输线，如果信号的上升时间不会明显降低超过 25%，则固有互连上升时间必须小于输入上升时间的 50%。如果信号的初始上升时间为 100 皮秒，则固有互连上升时间应小于 50 皮秒。如果它更长，我们最终将导致输出上升时间大大增加。
在 FR4 中，固有上升时间退化约为 10 皮秒/英寸或 0.01 纳秒/英寸，有一个简单的经验法则将上升时间和互连长度联系起来，在该长度下损耗效应将很重要：
其中：
RTTL表示互连固有上升时间
RTsignal表示信号的上升时间
Len表示互联长度，损耗影响很重要
例如，如果上升时间为 1 纳秒，则对于长度超过 50 英寸的传输线，损耗效应将降低上升时间并可能导致 ISI 问题。如果长度短于 50 英寸，FR4 中的损耗效应可能不是问题。然而，如果上升时间为 0.1 纳秒，则对于长度超过 5 英寸的损耗效应可能会成为问题。这就是为什么大多数尺寸约为 12 英寸且典型上升时间为 1 纳秒的主板应用不会遇到有损效应问题。然而，对于长度大于 36 英寸且上升时间小于 0.1 纳秒的背板，有损效应通常会主导性能。
这提出了一个简单的经验法则，用于估计何时担心有损线路：在 FR4 中，当线路长度（以英寸为单位）大于 50 乘以上升时间（以纳秒为单位）时，有损效应可能发挥重要作用。
当然，这个分析只是一个粗略的近似。我们一直假设我们实际上可以使用 10−90 的上升时间来描述输出信号。事实上，由于高频分量逐渐减少，实际波形会以复杂的方式失真，并且传输信号的实际频谱也会发生变化。这个描述有损线路的上升时间退化的简单经验法则仅意味着作为估计有损线路特性开始影响信号质量的点的一种方法。此时，为了准确预测实际波形和信号质量影响，应使用有损线路瞬态模拟器。
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