学习 《Surface Mesh Reconstruction from Cardiac MRI Contours》

心脏MRI轮廓的表面网格重建

Cardiac：

我们介绍了一种工具，该工具可构建能够处理稀疏，异构，不平行，横截面，一致的轮廓的表面网格，并展示其在重建心脏表面中的应用。近年来，许多研究着眼于创建心脏的个性化3D解剖模型。这些模型通常结合解剖结构的几何重建，以便更好地了解心血管功能并预测不同的心脏过程。随着MRI成为心脏医学成像的标准，我们对来自标准采集的心脏MRI数据的方法进行了测试。但是，在三个维度上准确重建心脏解剖结构的能力通常会带来根本性挑战，尤其是在数据拟合和预期的视觉外观之间进行权衡。当前的大多数技术可能需要平行切片的轮廓，或者，如果使用多个切片方向，则需要这些轮廓之间的精确匹配。另外，一些方法通过使用先前的形状模型或通过数据匹配项和平滑项之间的折衷引入了偏差。我们的方法使用平滑逼近的组合来使数据拟合最大化，从而确保与输入数据的良好匹配以及令人愉悦的插值特性。为了评估我们在心脏网格生成任务中的方法，我们根据从心脏统计形状模型获得的合成数据以及实际数据评估了其性能。使用统计形状模型，我们模拟了标准的心脏MRI采集平面和轮廓数据。我们使用从模型生成的合理的心脏形状进行了多参数评估研究。我们还显示，长轴轮廓以及最远端的切片（基端和根尖）包含最多的结构信息，因此在生成与解剖学相关的几何心血管表面时应予以考虑。我们的方法同时用于心外膜和心内膜左心室表面以及右心室。

Introduction

近年来，许多研究着眼于创建心脏的个性化3D解剖模型。这些模型通常结合解剖结构的几何重构，以更好地了解心血管功能并预测临床事件后的不同过程。 除了是形状分析的基础，它们还是使用有限元分析工具进行电生理和力学模拟的先决条件。此外，通过3D打印或设备创新，越来越多地将个性化形状模型用于手术刨削。然而，从三维等高线磁共振图像（MRI）准确重建心脏解剖结构的能力通常面临一些挑战。标准心脏磁共振（CMR）的主要挑战是在单独屏住呼吸时获取图像所导致的3D切片错位。如果得到纠正，则更显着的挑战是数据拟合和所得网格的预期视觉外观之间的权衡。文献中的大多数作品倾向于过度规范化，或倾向于使数据拟合过程趋于平稳结果[8,9]。其他方法基于模板或形状先验来工作，这些通常是在正常患者的解剖结构上学习的，并且在呈现异常数据或学习的模型之外的任何数据时往往会失败[10]。我们的方法有所不同，因为我们通过在平滑表面上合成平滑变形来最大化数据拟合。在本文中，我们提出了一种从一组轮廓中重建几何3D表面网格的过程，该轮廓可部分表示基础的心脏形状解剖结构，可从手动描绘或自动分割中获得。

尽管心脏计算机断层扫描（CT）图像可提供高解剖学分辨率，但仍使用从CMR图像获得的轮廓，因为它们使用后期Ga增强或扩散张量MRI技术无创地提供了有关心肌结构的其他信息。在CMR中，图像采集通常由一堆短轴（SAX）组成，该堆短轴范围为8–12个切片，厚约8 mm，切片之间有2 mm的间隙，以及一个或多个长轴（LAX）。这些典型的采集方案的轮廓（也称为解剖结构的分割或勾画）会导致限定感兴趣的解剖结构的曲线的空间配置。这些曲线集比较稀疏，因为通常在SAX堆栈中它们之间相距10 mm，留下较大的间隙要填充；而由于它们包含SAX以及LAX视图轮廓，因此它们是横截面。手动或自动轮廓绘制方法很少考虑3D环境，这可能导致长轴和短轴轮廓之间的空间不一致。由于这些轮廓不能完全掌握心脏的整体3D形状，因此无法最小化这些轮廓之间的轮廓到轮廓的距离以获得完美的重合，从而获得空间3D一致性[11]。

LAX就是一个很好的例子，尽管乳头肌被排除在SAX之外，但乳头肌仍难以与心肌区分开来，这可能导致它们被包含在心肌中。此外，由于在不同的屏气时间发生图像采集，以及患者在扫描仪内部的任何移动，轮廓可能未对齐。这往往会进一步增加其差异，并且可能需要采取额外的步骤来纠正这种不对齐的情况[11]。图像姿势的这种采集后校正可能会导致SAX堆栈失去并行性。最后，由于许多心肌病位于左心室（LV）中，因此先前的许多努力都集中在针对LV专门设计或调整的方法上。本文是我们会议论文[12]《稀疏，异形轮廓的心脏网格重建》的扩展。存在显着的扩展-特别是对重构参数的全面评估，以及使用统计形状模型来生成逼真的解剖形状，从而可以对我们的技术进行更广泛，更全面的评估

主要工作如下：

1. 开发能够处理非平行，横截面，稀疏，异质和非巧合轮廓的表面重建方法
2. 在左心室和右心室表面上使用我们的技术
3. 根据统计形状模型生成的几种实际形状以及包含正常和异常病理的真实数据对我们的方法进行评估

State of the Art

尽管简单的心脏模型可用于电生理或机械研究，但特定于患者的网格需要更复杂和准确的解剖模型[13]。这些模型通常通过3D网格来表征，可以在其上执行形状分析或有限元方法。根据一组轮廓或最终的点云，可以生成表面网格并将其用作创建体积网格的输入。 根据所需表面网格的复杂程度，需要考虑许多参数，尤其是数据匹配和所得网格的预期外观之间的权衡[2,13]。 网格重建的现有技术非常丰富，我们建议读者咨询[14-16]以更深入地了解当前技术。

为了从平面轮廓产生表面重建，已经开发了许多方法。 但是，我们无法找到任何方法来一致地处理我们的数据，也无法找到由平行或准平行的噪声等高线构成的数据（无论有无截面信息）都可能是巧合的。 此外，由于CMR数据非常稀疏，因为每个SAX轮廓之间的距离大约为10 mm，所以我们需要一种在非密集数据集上能够有效运行的方法。

根据[16,17]，表面重建方法大致可分为三类：区域增长，计算几何和函数方法，所有这些都可以进一步分为插值法或逼近法。

区域增长算法从初始种子开始，从所有点传播信息。 这些方法中最引人注目的是球旋转算法（BPA）[18]。 球旋转算法是一种内插技术，用于在给定定向点云的情况下生成alpha形状的表面。 在2D中，给定一个初始种子点，选定半径的圆通过点之间的点到点进行迭代。 该过程可以外推到更高的尺寸。 对于复杂的几何形状，此技术可能会失败，并且由于它们依赖点法线，因此它们更适合于具有明确法线的密集点云

计算几何方法探索所有样本点的所有周围邻域，以便为每个样本找到最佳的邻近候选点。这些技术中最突出的是Delaunay三角剖分。 Delaunay三角剖分是一种明确的方法，它依赖于给定一组点的所有点的唯一三角剖分[16]。 Lim等[19]使用Delaunay三角剖分，以在给定一组平行SAX轮廓的情况下重建心脏网格。通过计算轮廓集之间的连接树，它们将相邻轮廓投影到2D平面上，在轮廓之间计算Delaunay三角剖分，然后再将其投影回3D。呈现稀疏平面点云时的另一种技术是在平面之间进行插值。存在许多在轮廓之间进行插值的算法。但是，算法之间的结果不可重现，这会导致进一步分析的差异[3]。 [20]中的方法从初始网格开始，然后进行迭代地细化网格。但是，等效于[2]，输入数据必须在相交处具有重合点才能使方法起作用。

功能方法倾向于通过一组功能找到在给定一组点的情况下最近似曲面的功能。在[2]中，表面网格是通过使用层次集方法对拓扑进行优化来构造的，并以属为控制参数。为了使生成的网格代表最准确的解剖学表示，图像体积是必需的。该方法的缺点之一是轮廓需要在其交点处具有重合点，这阻止了该方法用于标准CMR采集的数据。为了获得均匀分布的轮廓点，[21,22]中的作者首先将三次周期性B样条曲线拟合到轮廓上，使它们能够均匀采样候选点。这种方法的缺点是，它依赖于所选控制点的数量，从而使整个网格变得平滑。在[9]中使用模板网格也可能导致生成的网格偏向模板。当呈现异常数据时，此偏差将导致生成的网格无法恢复异常形状。在泊松表面重构技术[23]中，使用提供的点法线将隐函数拟合到数据，然后通过提取等值面来获得重构表面。与BPA算法类似，这种方法对于复杂的几何图形可能会失败。我们的方法与其他工作区分开来，因为它仅利用输入数据，而无需进行正常计算或轮廓重合。

Materials and Methods

2.1. Synthetic and Real Data综合和真实数据

合成数据集和真实数据集都被使用。 合成数据是通过使用从[24,25]获得的统计形状模型（SSM）生成的，可以在线获取(http://wp.doc.ic.ac.uk/wbai/data/)。使用变化模式，产生了不同的似真心形形状，并将其用于我们的实验中。 使用SSM可以对我们的方法进行定量评估，因为生成的网格提供了背景真实情况的解剖结构。 通过在各种空间位置上切片生成的网格来合成轮廓。 产生了模拟短轴堆栈的平行和非平行轮廓，以及模拟LAX的横截面轮廓，并将其用作我们方法的输入。 我们将生成的形状网格视为真实情况，并将结果与之进行比较。 关于真实数据，我们通过优化形状模型与轮廓之间的轮廓到网格距离，通过将形状模型拟合到真实轮廓数据来合成数据。

应用公式（1）将SSM拟合到分段轮廓。 这样，我们获得了参数和变换的集合。这些参数使我们能够生成与提供的轮廓匹配的最接近的可能形状。 由于SSM是从非异常几何体获取的，因此我们使用了非异常数据，因为如果将SSM拟合到不规则数据中将无法生成异常形状。 为了使SSM适合数据，我们最小化了轮廓到网格的距离，使得

其中代表第k个轮廓上的第i个点，是平均形状模型，是SSM的变化模式，b是一组参数，当与刚性变换模型一起应用于时，生成新形状。误差度量d是轮廓到网格的距离。对于每个轮廓，都获得了具有最小轮廓到网格距离的形状模型，并通过在与CMR获取的轮廓平面相同的平面上对网格进行切片，生成了一组空间一致的轮廓。图1显示了这种网格的示例：

图1： 符合实际轮廓的左心室心外膜和右心室心内膜的SSM示例。 深蓝色轮廓代表实际轮廓。 绿色轮廓代表通过在CMR采集轮廓平面的相同空间位置上对SSM进行切片而生成的合成轮廓

以这种方式，我们使用了40个正常对象来合成不同的网格。 这些网格在真实轮廓的相同平面上被切片，从而生成空间上一致的模拟轮廓，其空间平面与标准CMR采集相同。这使我们拥有了一个没有空间不一致的背景真实网格。使用从舒张期末的图片中获取的正常轮廓和异常轮廓，这些轮廓是从英国牛津约翰·拉德克利夫医院的一系列CMR病例中获得的（英国伦理批准IRAS项目ID：112814）。我们根据受试者的解剖外观和临床状况定义正常和异常。 为了不偏重