信号完整性分析基础知识之有损传输线、上升时间衰减和材料特性(七):有损传输线的衰减

本文主要是介绍信号完整性分析基础知识之有损传输线、上升时间衰减和材料特性(七):有损传输线的衰减,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

当正弦波信号沿着传输线传播时,电压幅度呈指数下降。总衰减(以 dB 为单位)随长度线性增加。在 FR4 中,1 GHz 信号的典型衰减可能为 0.1 dB/英寸。在传播1英寸时,衰减为0.1dB,信号幅度已下降至在传播 10 英寸时,衰减为 0.1 dB/英寸 × 10 英寸 = 1 dB,幅度已降至

衰减是一个新术语,描述有损传输线的特殊属性。它是有损 RLCG 电路模型的二阶线性微分方程求解的直接结果。每长度的衰减通常用 alpha 表示,αn ,单位为 nepers/length,由下式给出:

在低损耗近似中,它近似为:

有一个简单的转换,可以将两个电压(以奈培为单位)的比率转换为以 dB 为单位的相同比率。如果 rn 是两个电压的比值(以奈佩尔为单位),rdB 是相同电压的比值(以 dB 为单位),那么,由于它们等于相同的电压比:

使用此转换,传输线单位长度的衰减(以 dB/长度为单位)为:

其中:

αn表示幅度衰减

αdB表示衰减

RL表示导体单位长度的串联电阻

CL表示单位长度电容

LL表示单位长度串联环路电感

GL表示电介质单位长度的分流电导

Z0表示传输线的特性阻抗

令人惊讶的是,虽然这是频域中的衰减,但衰减没有固有的频率依赖性。

如果导体单位长度的串联电阻随频率变化而恒定,并且单位长度的并联介电电导随频率变化而恒定,则传输线的衰减将随频率变化而恒定。每个频率都会有相同数量的损耗。

每个频率在通过传输线传播时都会被完全相同地对待。尽管信号的幅度在通过传输线传播时会减小,但每个频率都会有相同的衰减,并且信号频谱的形状将被保留。上升时间将保持不变。结果将是从线路中出来的上升时间与进入线路中的上升时间相同。

但是,正如我们之前所看到的,这并不是典型层压基板上真正的有损传输线的行为方式。在现实世界中,为了非常近似,由于趋肤深度,单位长度的电阻将随着频率的平方根增加,并且由于电介质的耗散因数,单位长度的分流电导将随着频率线性增加。这意味着衰减将随着频率的增加而增加。较高频率的正弦波比较低频率的正弦波衰减得更多。这是沿有损线路传播时减少信号带宽的主要机制。

每个长度的衰减有两个部分。第一部分涉及导体的衰减。仅由导体损耗引起的衰减为:

衰减的第二部分与介电材料的损耗有关:

总衰减就是:

在集肤深度有限的情况下,忽略返回路径中的微小电阻,带状线单位长度的电阻可通过本章前面的公式 9-35 近似计算,频率以 MHz 为单位,如下所示:

或者以GHz为单位:

δ表示趋肤深度

t表示几何厚度,以微米为单位(对于 1 盎司铜)= 34 微米

w表示线宽

f表示正弦波频率分量,单位 GHz

假设走线两个表面上的电流相等,则为 0.5 倍

结合这些结果,仅带状线中导体的衰减约为:

带状线传输线整个长度上导体的总衰减为:

例如,在 1 GHz 时,线宽为 10 密耳的 50 欧姆带状线在导体上的单位长度衰减为 α = 36/(10 × 50) × 1 = 0.07 dB/英寸。如果线路长 36 英寸(典型的背板应用),则从一端到另一端的总衰减将为 0.07 dB/英寸 × 36 英寸 = 2.5 dB。输出电压与输入电压之比为 。这意味着仅由于导体损耗,1 GHz 频率分量的线路末端将只剩下 75% 的幅度。较高频率的分量将被衰减得更多。当然,这是一个近似值。使用 2D 场解算器可以获得更准确的值,该解算器可以计算精确的电流分布及其随频率的变化。

图 9-18 将仅导体损耗的衰减估计值与使用 2D 场求解器计算的 10 密耳宽、50 欧姆微带线迹线情况下的衰减值进行了比较。该近似值是合理的估计。

应该注意的是,这些估计假设铜线的表面是光滑的。当表面粗糙度与趋肤深度相当时,该表面的串联电阻将增加,并且可以是光滑铜的两倍以上。对于 2 微米量级的典型表面粗糙度,表面的串联电阻在频率高于约 5 GHz 时将加倍。由于大多数铜箔一侧粗糙,另一侧光滑,因此仅导体一侧的串联电阻就会加倍。这意味着表面粗糙度的影响可能会使串联电阻比上述光滑铜的估计值增加 35%。

如前所述,对于所有几何形状,单位长度的电导与单位长度的电容相关,如下所示:

同样,对于所有几何形状,特性阻抗与电容的关系如下:

根据这两个关系,仅介电材料的单位长度衰减可以重写为:

其中:

αdiel表示单位长度介质损耗导致的衰减

GL表示每长度电导

w表示角频率

εr表示介电常数的实部

c表示真空中的光速

如果我们使用英寸/纳秒为光速单位,以 GHz 为频率单位,则电介质单位长度的衰减变为:

tan(δ)表示耗散因子

有趣的是,衰减与几何形状无关。例如,如果线宽增加,则电容会增加,因此电导会增加,但特性阻抗会降低。产品保持不变。

电介质引起的衰减仅由材料的耗散因数决定。电介质引起的衰减不能从几何形状上改变;它完全基于材料特性。

这不是近似值,但由于影响分流电导的所有几何项都会反向影响特性阻抗,因此该乘积始终与几何形状无关。 FR4 的介电常数约为 4.3,耗散因数约为 0.02。在 1 GHz 时,使用 FR4 的传输线单位长度的衰减约为 2.3 × 1 × 0.02 × 2.1 = 0.1 dB/英寸。这应该与上面的结果进行比较,即 50 欧姆线路和 10 密耳宽度的导体每英寸的衰减为 0.07 dB/英寸。

这是一条非常有价值的经验法则的起源:FR4 型层压板的介电损耗约为 0.1 dB/英寸/GHz。这与线路的阻抗或任何几何特征无关,仅与材料特性有关。这个简单的经验法则可以快速评估通道中的预期损失。然而,这仅包括介电损耗。在较窄线路的情况下,导体损耗可以贡献等量的损耗。典型信道的衰减约为 0.1 至 0.2 dB/英寸/GHz

在 1 GHz 时,电介质的衰减略大于导体的衰减。在更高的频率下,电介质的衰减只会比导体的衰减更快。这意味着,如果介电损耗在 1 GHz 时占主导地位,那么它在较高频率下将变得更加重要,而导体损耗在较高频率下将变得不那么重要。随着频率的增加,电介质的衰减比导体的衰减增加得更快。存在某个频率,高于该频率衰减将由电介质主导。图 9-19 显示了 FR4 中具有 8 密耳宽迹线的 50 欧姆线路的单位长度衰减,比较了导体、电介质的衰减以及单位长度的总组合衰减。对于宽度超过 8 密耳的 50 欧姆走线,介电损耗和导体损耗相等时的过渡频率小于 1 GHz。高于 1 GHz 时,介电损耗占主导地位。如果线宽窄于 8 mil,则过渡频率高于 1 GHz。

当提到传输线路中的损耗时,业界使用了许多术语,不幸的是,尽管它们都指的是不同的量,但它们可以互换使用。以下是一些使用的术语及其真正定义:

• 损耗:这是一个通用术语,指的是有损线路的各个方面。

• 每长度衰减:这是功率的总衰减,以 dB 为单位测量,归一化为线路长度,只要传输线路的线路参数恒定,该衰减就恒定。每长度的衰减是固有的,不依赖于互连的长度。

• 衰减:这是线路总衰减的具体测量值,是传输信号功率下降(以 dB 为单位测量时)或幅度下降(以传输信号百分比描述时)的测量值。当以 dB 为单位测量时,信号的总衰减将随着线路长度线性增加。当以输出电压百分比进行测量时,它将随着线路长度的增加而呈指数下降。

• 耗散因数:这是所有电介质特定的、固有的材料属性,它是偶极子数量及其在交流场中移动距离的度量。这是导致介电损耗的材料特性,并且可能稍微依赖于频率。 

• 损耗角:这是复平面中复介电常数矢量与实轴之间的角度。 tan(δ):这是损耗角的正切,也是复介电常数的虚部与复介电常数的实部之比;它也称为耗散因数。

• 介电常数的实部:复数介电常数的实部是与电介质如何增加两个导体之间的电容以及它将如何减慢材料中的光速相关的术语。它是一种固有的材料属性。

• 复介电常数:这是基本的固有材料属性,描述了电场如何与材料相互作用。实部描述了材料将如何影响电容;虚部描述了材料如何影响分流器漏电阻

• 介电常数的虚部:复介电常数的虚部是与电介质如何吸收由于偶极子运动而产生的电场能量相关的术语。它是与偶极子数量及其移动方式相关的固有材料属性。

• 介电常数:介电常数通常与复介电常数的实部相关,它与电介质如何增加两个导体之间的电容有关。

当提到传输线损耗时,区分我们所指的术语非常重要。实际衰减取决于频率。然而,材料的耗散因数或材料的其他特性通常仅随频率缓慢变化。当然,了解这一点的唯一方法是测量真实材料。

这篇关于信号完整性分析基础知识之有损传输线、上升时间衰减和材料特性(七):有损传输线的衰减的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/321076

相关文章

linux-基础知识3

打包和压缩 zip 安装zip软件包 yum -y install zip unzip 压缩打包命令: zip -q -r -d -u 压缩包文件名 目录和文件名列表 -q:不显示命令执行过程-r:递归处理,打包各级子目录和文件-u:把文件增加/替换到压缩包中-d:从压缩包中删除指定的文件 解压:unzip 压缩包名 打包文件 把压缩包从服务器下载到本地 把压缩包上传到服务器(zip

性能分析之MySQL索引实战案例

文章目录 一、前言二、准备三、MySQL索引优化四、MySQL 索引知识回顾五、总结 一、前言 在上一讲性能工具之 JProfiler 简单登录案例分析实战中已经发现SQL没有建立索引问题,本文将一起从代码层去分析为什么没有建立索引? 开源ERP项目地址:https://gitee.com/jishenghua/JSH_ERP 二、准备 打开IDEA找到登录请求资源路径位置

计组基础知识

操作系统的特征 并发共享虚拟异步 操作系统的功能 1、资源分配,资源回收硬件资源 CPU、内存、硬盘、I/O设备。2、为应⽤程序提供服务操作系统将硬件资源的操作封装起来,提供相对统⼀的接⼝(系统调⽤)供开发者调⽤。3、管理应⽤程序即控制进程的⽣命周期:进程开始时的环境配置和资源分配、进程结束后的资源回收、进程调度等。4、操作系统内核的功能(1)进程调度能⼒: 管理进程、线

SWAP作物生长模型安装教程、数据制备、敏感性分析、气候变化影响、R模型敏感性分析与贝叶斯优化、Fortran源代码分析、气候数据降尺度与变化影响分析

查看原文>>>全流程SWAP农业模型数据制备、敏感性分析及气候变化影响实践技术应用 SWAP模型是由荷兰瓦赫宁根大学开发的先进农作物模型,它综合考虑了土壤-水分-大气以及植被间的相互作用;是一种描述作物生长过程的一种机理性作物生长模型。它不但运用Richard方程,使其能够精确的模拟土壤中水分的运动,而且耦合了WOFOST作物模型使作物的生长描述更为科学。 本文让更多的科研人员和农业工作者

MOLE 2.5 分析分子通道和孔隙

软件介绍 生物大分子通道和孔隙在生物学中发挥着重要作用,例如在分子识别和酶底物特异性方面。 我们介绍了一种名为 MOLE 2.5 的高级软件工具,该工具旨在分析分子通道和孔隙。 与其他可用软件工具的基准测试表明,MOLE 2.5 相比更快、更强大、功能更丰富。作为一项新功能,MOLE 2.5 可以估算已识别通道的物理化学性质。 软件下载 https://pan.quark.cn/s/57

衡石分析平台使用手册-单机安装及启动

单机安装及启动​ 本文讲述如何在单机环境下进行 HENGSHI SENSE 安装的操作过程。 在安装前请确认网络环境,如果是隔离环境,无法连接互联网时,请先按照 离线环境安装依赖的指导进行依赖包的安装,然后按照本文的指导继续操作。如果网络环境可以连接互联网,请直接按照本文的指导进行安装。 准备工作​ 请参考安装环境文档准备安装环境。 配置用户与安装目录。 在操作前请检查您是否有 sud

线性因子模型 - 独立分量分析(ICA)篇

序言 线性因子模型是数据分析与机器学习中的一类重要模型,它们通过引入潜变量( latent variables \text{latent variables} latent variables)来更好地表征数据。其中,独立分量分析( ICA \text{ICA} ICA)作为线性因子模型的一种,以其独特的视角和广泛的应用领域而备受关注。 ICA \text{ICA} ICA旨在将观察到的复杂信号

go基础知识归纳总结

无缓冲的 channel 和有缓冲的 channel 的区别? 在 Go 语言中,channel 是用来在 goroutines 之间传递数据的主要机制。它们有两种类型:无缓冲的 channel 和有缓冲的 channel。 无缓冲的 channel 行为:无缓冲的 channel 是一种同步的通信方式,发送和接收必须同时发生。如果一个 goroutine 试图通过无缓冲 channel

【软考】希尔排序算法分析

目录 1. c代码2. 运行截图3. 运行解析 1. c代码 #include <stdio.h>#include <stdlib.h> void shellSort(int data[], int n){// 划分的数组,例如8个数则为[4, 2, 1]int *delta;int k;// i控制delta的轮次int i;// 临时变量,换值int temp;in

三相直流无刷电机(BLDC)控制算法实现:BLDC有感启动算法思路分析

一枚从事路径规划算法、运动控制算法、BLDC/FOC电机控制算法、工控、物联网工程师,爱吃土豆。如有需要技术交流或者需要方案帮助、需求:以下为联系方式—V 方案1:通过霍尔传感器IO中断触发换相 1.1 整体执行思路 霍尔传感器U、V、W三相通过IO+EXIT中断的方式进行霍尔传感器数据的读取。将IO口配置为上升沿+下降沿中断触发的方式。当霍尔传感器信号发生发生信号的变化就会触发中断在中断