算法--实现1+2+3...+n，要求不能使用乘除法、循环、条件判断、选择相关的关键字。（详细讲解）

本文主要是介绍算法--实现1+2+3...+n，要求不能使用乘除法、循环、条件判断、选择相关的关键字。（详细讲解），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

做题的时候发现了这道题。苦苦深思不得其解。在网上看到答案被其神奇之处震惊，所以特此研究并且详解。

方法一：利用构造函数和静态数据成员
此方法主要实在类中添加构造函数，及一些相关静态函数。
上图：
这里写图片描述

方法一：
class Add
{
public:Add(){++num;sum += num;}//重置，将num与sum清0//这一步很重要，如果想要调两次构造函数，则这个方法必须要用上static void Reset(){num = 0;sum = 0;}static int GetSum(){return sum;}private:static int num;static int sum;
};int Add::num = 0;
int Add::sum = 0;int add1(int num)
{Add::Reset();Add *a = new Add[num];delete[]a;a = 0;return Add::GetSum();
}

方法二：利用虚函数
思路:利用虚函数的调用性质去解决问题。
这里写图片描述

class A;
A* Array[2];class A
{
public:virtual int Sum(int num){return 0;}
};class B:public A
{
public:virtual int Sum(int num){return Array[!!num]->Sum(num - 1) + num;}
};int add1(int num)
{A a;B b;Array[0] = &a;Array[1] = &b;int value = Array[1]->Sum(num);return value;
}

方法三：用函数指针实现

//这里大体思想与虚函数差不多
typedef int(*fun)(int);//声明一个函数指针int add1(int num)
{return 0;
}int add2(int num)
{//fun是一个指针，定义类型为fun的数组，把数组传给函数指针的funfun f[2] = { add1, add2 };//这里同样的类似于递归，递归的出口是add1.//开始都是调用f[add2](num-1),直到num为0，调用add1.return num + f[!!num](num - 1);
}

方法四：利用&&的短路特性
方法二,方法三,以及方法四其实都是用到了递归类似的思想。
我们用这种方法详细讲一下过程。
这里写图片描述

int add(int num, int &sum)
{//这里每次num都会减一，一直到num=0的时候停止。此时sum=0，num=0。并且开始逐层返回sum+=num，实现累加。num && add(num - 1, sum);return (sum += num);
}int main()
{int num = 2;int sum = 0;cout << add(num,sum) << endl;system("pause");return 0;
}