本文主要是介绍843. n-皇后问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
文章目录
- Question
- Ideas
- Code
Question
n−
皇后问题是指将 n
个皇后放在 n×n
的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数 n
,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行,包含整数 n
。
输出格式
每个解决方案占 n
行,每行输出一个长度为 n
的字符串,用来表示完整的棋盘状态。
其中 . 表示某一个位置的方格状态为空,Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后,输出一个空行。
注意:行末不能有多余空格。
输出方案的顺序任意,只要不重复且没有遗漏即可。
数据范围
1≤n≤9
输入样例:
4
输出样例:
.Q…
…Q
Q…
…Q.
…Q.
Q…
…Q
.Q…
Ideas
Code
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>const int N = 20; // 对角线的个数是2n
bool dg[N], udg[N], col[N]; // 对角线、反对角线、列
char path[N][N];
int n;// 第n行皇后放哪个位置 搜索顺序同全排列
// 状态空间:所有皇后摆放的位置 状态转移:棋盘上摆了一个皇后, 再摆另一个皇后
// 状态变量,当前摆皇后的位置
void dfs(int u){if (u == n){for (int i = 0; i < n; i ++) puts(path[i]);puts("");}for (int i = 0; i < n; i ++){if (!col[i] && !dg[n + i - u] && !udg[i + u]){path[u][i] = 'Q';col[i] = dg[n + i - u] = udg[i + u] = true;dfs(u + 1); // 下一行path[u][i] = '.';col[i] = dg[n + i - u] = udg[i + u] = false;}}
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i ++){for (int j = 0; j < n; j ++)path[i][j] = '.';}dfs(0);return 0;
}
这篇关于843. n-皇后问题的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!