[题解]bzoj1066(SCOI2007)蜥蜴

本文主要是介绍[题解]bzoj1066(SCOI2007)蜥蜴，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Solution

这道题是经典的网络最大流。构建源点和汇点，源点向有蜥蜴的柱子连边权为1的边，将柱子拆成两个点和一条带权有向边来控制流量（跳过的蜥蜴量），距离不超过d的柱子直接连双向的权为无限大的边。所有能跳出地图的柱子向汇点连边权为无限大的边。然后跑一遍最大流就得到了能跳出去的蜥蜴数量，用蜥蜴总数减去就好了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct data{int to,next,size;}e[500001];
int r,c,d,cnt=1,ans,mp[21][21],mark[21][21],que[802],dep[802],head[802];
void ins(int u,int v,int w){cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].size=w;
}
void insert(int u,int v,int w){ins(u,v,w);ins(v,u,0);
}
bool judge(int x1,int y1,int x2,int y2)
{if(((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))<=(d*d)&&mp[x1][y1]&&mp[x2][y2])return true;return false;
}
void build()
{for(int x1=1;x1<=r;x1++)for(int y1=1;y1<=c;y1++)for(int x2=x1-d;x2<=x1+d;x2++)for(int y2=y1-d;y2<=y1+d;y2++)if(judge(x1,y1,x2,y2)&&(x1!=x2||y1!=y2))insert(mark[x1][y1]+400,mark[x2][y2],inf); for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=c;j++)if(mp[i][j])insert(mark[i][j],mark[i][j]+400,mp[i][j]);} 
bool bfs(){memset(dep,0,sizeof dep);memset(que,0,sizeof que);int qhead=0,tail=1;que[tail]=0;dep[0]=1;while(qhead<tail){int now=que[++qhead];for(int i=head[now];i;i=e[i].next){if(e[i].size&&(!dep[e[i].to])){dep[e[i].to]=dep[now]+1;que[++tail]=e[i].to;if(e[i].to==801)return true;}}}return false;
}
int dfs(int x,int flow){if(x==801||(!flow))return flow;int temp;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(dep[e[i].to]==dep[x]+1&&(temp=dfs(e[i].to,min(flow,e[i].size)))){e[i].size-=temp;e[i^1].size+=temp;return temp;}}return 0;
}
void Dinic(){while(bfs())ans-=dfs(0,inf);
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);char ch[21];for(int i=1;i<=r;i++){scanf("%s",ch);for(int j=1;j<=c;j++)mp[i][j]=ch[j-1]-'0';}int tot=0;for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=c;j++){tot++;mark[i][j]=tot;} for(int i=1;i<=r;i++){scanf("%s",ch);for(int j=1;j<=c;j++)if(ch[j-1]=='L'){insert(0,mark[i][j],1);ans++;}}for(int i=1;i<=d;i++)for(int j=d+1;j<=r-d;j++){insert(mark[j][i]+400,801,inf);insert(mark[j][c-i+1]+400,801,inf);}for(int i=1;i<=d;i++)for(int j=1;j<=c;j++){insert(mark[i][j]+400,801,inf);insert(mark[r-i+1][j]+400,801,inf);}build();Dinic();printf("%d\n",ans);return 0;
}

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