详解IEEE 754标准(浮点数的二进制表示)

2023-10-30 11:38

本文主要是介绍详解IEEE 754标准(浮点数的二进制表示),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

浮点数是我们在程序里常用的数据类型,它在内存中到底是怎么样的形式存在,是我了解之前是觉得好神奇,以此记录,作为学习笔记。

现代计算机中,一般都以IEEE 754标准存储浮点数,这个标准的在内存中存储的形式为:

对于不同长度的浮点数,阶码与小数位分配的数量不一样,如下:

对于32位的单精度浮点数,数符分配是1位,阶码分配了8位,尾数分配了是23位。

 

根据这个标准,我们来尝试把一个十进制的浮点数转换为IEEE754标准表示。

例如:178.125

 

  1. 先把浮点数分别把整数部分和小数部分转换成2进制
    1. 整数部分用除2取余的方法,求得:10110010
    2. 小数部分用乘2取整的方法,求得:001
    3. 合起来即是:10110010.001
    4. 转换成二进制的浮点数,即把小数点移动到整数位只有1,即为:1.0110010001 * 2^111,111是二进制,由于左移了7位,所以是111,阶数即为111。
  2. 把浮点数转换二进制后,这里基本已经可以得出对应3部分的值了
    1. 数符:由于浮点数是整数,故为0.(负数为1)
    2. 阶码 : 阶码的计算公式:阶数 + 偏移量。阶码是需要作移码运算,在转换出来的二进制数里,阶数是111(十进制为7),对于单精度的浮点数,偏移值为01111111(127)[偏移量的计算是:2^(e-1)-1, e为阶码的位数,即为8,因此偏移值是127],即:111+01111111 = 10000110
    3. 尾数:小数点后面的数,即0110010001
    4. 最终根据位置填到对位的位置上:

 

 

可能有个疑问:小数点前面的1去哪里了?由于尾数部分是规格化表示的,最高位总是“1”,所以这是直接隐藏掉,同时也节省了1个位出来存储小数,提高精度

这篇关于详解IEEE 754标准(浮点数的二进制表示)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/307652

相关文章

Java中注解与元数据示例详解

《Java中注解与元数据示例详解》Java注解和元数据是编程中重要的概念,用于描述程序元素的属性和用途,:本文主要介绍Java中注解与元数据的相关资料,文中通过代码介绍的非常详细,需要的朋友可以参... 目录一、引言二、元数据的概念2.1 定义2.2 作用三、Java 注解的基础3.1 注解的定义3.2 内

JavaScript中的isTrusted属性及其应用场景详解

《JavaScript中的isTrusted属性及其应用场景详解》在现代Web开发中,JavaScript是构建交互式应用的核心语言,随着前端技术的不断发展,开发者需要处理越来越多的复杂场景,例如事件... 目录引言一、问题背景二、isTrusted 属性的来源与作用1. isTrusted 的定义2. 为

使用Python实现操作mongodb详解

《使用Python实现操作mongodb详解》这篇文章主要为大家详细介绍了使用Python实现操作mongodb的相关知识,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录一、示例二、常用指令三、遇到的问题一、示例from pymongo import MongoClientf

一文详解Python中数据清洗与处理的常用方法

《一文详解Python中数据清洗与处理的常用方法》在数据处理与分析过程中,缺失值、重复值、异常值等问题是常见的挑战,本文总结了多种数据清洗与处理方法,文中的示例代码简洁易懂,有需要的小伙伴可以参考下... 目录缺失值处理重复值处理异常值处理数据类型转换文本清洗数据分组统计数据分箱数据标准化在数据处理与分析过

详解如何在React中执行条件渲染

《详解如何在React中执行条件渲染》在现代Web开发中,React作为一种流行的JavaScript库,为开发者提供了一种高效构建用户界面的方式,条件渲染是React中的一个关键概念,本文将深入探讨... 目录引言什么是条件渲染?基础示例使用逻辑与运算符(&&)使用条件语句列表中的条件渲染总结引言在现代

详解Vue如何使用xlsx库导出Excel文件

《详解Vue如何使用xlsx库导出Excel文件》第三方库xlsx提供了强大的功能来处理Excel文件,它可以简化导出Excel文件这个过程,本文将为大家详细介绍一下它的具体使用,需要的小伙伴可以了解... 目录1. 安装依赖2. 创建vue组件3. 解释代码在Vue.js项目中导出Excel文件,使用第三

SQL注入漏洞扫描之sqlmap详解

《SQL注入漏洞扫描之sqlmap详解》SQLMap是一款自动执行SQL注入的审计工具,支持多种SQL注入技术,包括布尔型盲注、时间型盲注、报错型注入、联合查询注入和堆叠查询注入... 目录what支持类型how---less-1为例1.检测网站是否存在sql注入漏洞的注入点2.列举可用数据库3.列举数据库

Linux之软件包管理器yum详解

《Linux之软件包管理器yum详解》文章介绍了现代类Unix操作系统中软件包管理和包存储库的工作原理,以及如何使用包管理器如yum来安装、更新和卸载软件,文章还介绍了如何配置yum源,更新系统软件包... 目录软件包yumyum语法yum常用命令yum源配置文件介绍更新yum源查看已经安装软件的方法总结软

java图像识别工具类(ImageRecognitionUtils)使用实例详解

《java图像识别工具类(ImageRecognitionUtils)使用实例详解》:本文主要介绍如何在Java中使用OpenCV进行图像识别,包括图像加载、预处理、分类、人脸检测和特征提取等步骤... 目录前言1. 图像识别的背景与作用2. 设计目标3. 项目依赖4. 设计与实现 ImageRecogni

Java访问修饰符public、private、protected及默认访问权限详解

《Java访问修饰符public、private、protected及默认访问权限详解》:本文主要介绍Java访问修饰符public、private、protected及默认访问权限的相关资料,每... 目录前言1. public 访问修饰符特点:示例:适用场景:2. private 访问修饰符特点:示例: