蓝桥杯刷题（python） 裁纸刀、求和、年号字串、天干地支、饮料换购

        本文记录蓝桥杯的刷题历程。每日五题，题目来源于蓝桥杯官网上的题库，今日为2060裁纸刀、2080求和、605年号字串、1029天干地支和143饮料换购。

裁纸刀

问题描述

        本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

        小蓝有一个裁纸刀，每次可以将一张纸言一条直线裁成两半。小蓝用一张纸打印出两行三列共六个二维码，至少使用九次裁出来，下图给出了一种裁法。

         在上面的例子中，小蓝的打印机没办法打印到边缘，所以边缘至少要裁4次。另外，小蓝每次只能裁一张纸，不能重叠或者拼起来裁。

        如果小蓝要用一张纸打印出20行22列共440个二维码，他至少需要裁多少次？

代码展示

import os
import sys# 请在此输入您的代码
print(4+440-1)

代码分析

        可以将1行1列、1行2列、2行2列等情况列出来找规律，如下所示：

         找规律发现，需要裁纸的次数=4+二维码个数-1。因此，对于20行22列共440个二维码，需要裁4+20*22-1次。

求和

问题描述

        给定n个整数,求他们两两相乘再相加的和。即：输入的第一行包含一个整数n，第二行包含n个整数.输出一个整数S，表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。例如，输入为4 1 3 6 9时，输出为117.

代码展示

import os
import sys# 请在此输入您的代码
n=int(input())
s=list(map(int,input().split()))
count=0
z=0
ss=0
for i in range(n):ss+=s[i]
for i in range(n-1):z+=s[i]count+=(ss-z)*s[i]
print(count)

代码分析

        看到这个题目，起初我是用两层嵌套for循环实现的，但是运行时间过长，提交时仅能通过30%的测试样例，后改而使用上述代码。原理为，对S运行乘法的结合律，得：

        故，用ss表示输入n个整数的和，z表示前i个数的和。用count统计S的值。即可得到答案。

年号字串

题目描述

        本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

        小明用字母A对应数字1，B对应2，以此类推，用Z对应26.对于27以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如AA对应27，AB对应28，AZ对应52，LQ对应329.请问2019对应的字符串是什么？

代码展示

import os
import sys# 请在此输入您的代码
print("BYQ")

 代码分析

        这个题目有些像26进制。对2019用辗转相除法，即2019//26=77,2019%26=17，即最后一位字母为对应数字为17的字母，即Q。77//26=2,77%26=25.此时，即可得出结果了，第一位为数字2对应的字母，即为B，第二为即为数字25对应的字母，即为Y。故，最终答案为BYQ。

天干地支

题目描述

        古代中国使用天干地支来记录当前的年份。天干一共有十个，分别为：甲（jia）、乙（yi）、丙（bing）、丁（ding）、戊（wu）、己（ji）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）。

        地支一共有十二个，分别为：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、 亥（hài）。

        将天干和地支连起来，就组成了一个天干地支的年份，例如：甲子。

        20202020 年是庚子年。

         每过一年，天干和地支都会移动到下一个。例如 20212021 年是辛丑年。

        每过 6060 年，天干会循环 66 轮，地支会循环 55 轮，所以天干地支纪年每 6060 年轮回一次。例如 19001900 年，19601960 年，20202020 年都是庚子年。

        给定一个公元纪年的年份，请输出这一年的天干地支年份。

输入或输出描述

        输入一行包含正整数，表示公元年份，其中有，输入的公元年份为不超过9999的正整数。输出天干地支年份的拼音，例如，输入为2020，输出为gengzi。

代码展示

import os
import sys# 请在此输入您的代码
n=int(input())
n=n-4#最早的甲子年为公元四年
a=["jia","yi","bing","ding","wu","ji","geng","xin","ren","gui"]#10个
b=["zi","chou","yin","mao","chen","si","wu","wei","shen","you","xu","hai"]#12个
a1=n%10
b1=n%12
print(a[a1]+b[b1])

代码分析

        六十甲子（干支）纪年是从一世纪公元四年正式开始启用的，因此，在计算公元某年的干支时必须减去4。公元四年为甲子年，之后对年份分别就10和12取余，余数所对应的天干和地支的拼音即为年份的干支纪年。

饮料换购

题目描述

        乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去（但不允许暂借或赊账）。请你计算以下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料

输入及输出描述

        输入一个整数n（0<n<1000），表示开始购买的饮料数量。输出一个整数，表示实际得到的饮料数。例如，输入为100时，输出为149。

代码展示

import os
import sys# 请在此输入您的代码
n=int(input())
count=n
while(int(n//3)>0):count+=n//3n=n%3+n//3
print(count)

代码分析

        首先，小明开始购买了n瓶饮料，故小明可以喝这n瓶，然后，又可以用瓶盖取换饮料，三个瓶盖换一瓶。用count来计数小明喝的饮料，赋初值为n。然后，若n对3整除大于0时，令count加上n对3整除所得，并更新n为n对3整除所得与n对3取余所得之和。这里，之所以选择循环条件为n//3>0而非n>0是为了避免陷入无限循环。举例说明，假设小明开始买了4瓶饮料，则计算可得，小明一共能喝5瓶。在循环条件为n>0时，第一次循环，count+=n//3,此步后，count值为4+1=5.n=n%3+n//3.此步后，n值为4%3+4//3=2。第二次循环，count+=n//3,.n=n%3+n//3.此步后，count值为5+0=5，n的值为2%3+2//3=2.n的值和count的值没有发生变换，且循环条件n>0永远满足。这种情况下，循环会不断进行，进入死循环。因此，循环条件要设为n//3>0。