本文主要是介绍预言世界末日来临的算法,C语言经典算法之河内之塔,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
河内之塔
说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越的首都,即现在的胡志明市;1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事,据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日来临之时。
解法
如果柱子标为ABC,要由A搬至C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至C,当有两个盘子,就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处理两个盘子,也就是:A->B、A ->C、B->C这三个步骤,而被遮住的部份,其实就是进入程式的递回处理。事实上,若有n个盘子,则移动完毕所需之次数为2^n - 1,所以当盘数为64时,则
所需次数为:2^64- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年,也就是约5000世纪,如果对这数字没什幺概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要约5850亿年左右,
算法源码
运行结果
请输入盘数:4
Move sheet 1 from A to B
Move sheet 2 from A to C
Move sheet 1 from B to C
Move sheet 3 from A to B
Move sheet 1 from C to A
Move sheet 2 from C to B
Move sheet 1 from A to B
Move sheet 4 from A to C
Move sheet 1 from B to C
Move sheet 2 from B to A
Move sheet 1 from C to A
Move sheet 3 from B to C
Move sheet 1 from A to B
Move sheet 2 from A to C
Move sheet 1 from B to C
请按任意键继续. . .
这篇关于预言世界末日来临的算法,C语言经典算法之河内之塔的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!