刷题路-传纸条（C语言）

2023-10-29 15:38

文章标签 语言刷题纸条

本文主要是介绍刷题路-传纸条（C语言），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

传纸条

传纸条也是一门技术活。

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个 m 行 n 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 0 表示），可以用一个 [0,100] 内的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的整数 m 和 n，表示班里有 m 行 n 列。

接下来的 m 行是一个 m×n 的矩阵，矩阵中第 i 行 j 列的整数表示坐在第 i 行 j 列的学生的好心程度。每行的 n 个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出文件共一行一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入 #1

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出 #1

#include<stdio.h>
int m,n,a[51][51],f[51][51][100];//f[i][j][p]表示第一个在i列，第2个在j列，p表示已经走的步数；
int max(int x,int y)
{return x>y?x:y;
}
int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
int main()
{scanf("%d %d",&m,&n);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=2;i<=m+n-1;i++)for(int p=max(1,i-m+1);p<=min(i,n);p++)for(int q=p+1;q<=min(i,n);q++)//避免重复，优化时间f[p][q][i]=max(max(f[p-1][q][i-1],f[p-1][q-1][i-1]),max(f[p][q][i-1],f[p][q-1][i-1]))+a[i-p+1][p]+a[i-q+1][q];f[n][n][m+n-1]=f[n-1][n][m+n-2]+a[n][m];//最后算一下终点printf("%d\n",f[n][n][m+n-1]);return 0;
}

C++

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=60;
int a[maxn][maxn];
int F[2*maxn][maxn][maxn];
int main()
{int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);//F[sum][i][j]=max{F[sum-1][i][j]...memset(F,-1,sizeof(F));//赋初值为-1 (原因在后面） F[2][1][1]=0;//最初的点，在左上角，好感度为0 for(int k=3;k<m+n;k++)for(int i=1;i<n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++){int s=F[k][i][j];if(F[k-1][i][j]>s)s=F[k-1][i][j];if(F[k-1][i-1][j]>s)s=F[k-1][i-1][j];if(F[k-1][i][j-1]>s)s=F[k-1][i][j-1];if(F[k-1][i-1][j-1]>s)s=F[k-1][i-1][j-1];if(s==-1)continue;//当s为-1时，说明四种情况都不能到该点，故不存在。 F[k][i][j]=s+a[k-i][i]+a[k-j][j];//该点的值为最大的前一个值与当前F[k][i][j]表示两点的值的和。 }printf("%d",F[m+n-1][n-1][n]);//因为i永远小于j，所以右下角的点不会求到，//但是到右下角只有一种情况，就是在右下角的上面和右下角的左边，直接输出就好了。 return 0;}