本文主要是介绍站在巨人的肩膀上——计算导论,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
计算导论
计算机的基本原理
从数学危机到图灵机:
- 第一次数学危机:毕达哥拉斯学派认为,“一切数均可表示为整数或整数之比”,但是发现存在一些数,它不是整数,也不可用整数之比表示,希帕索斯提出:边长为1的正方形其对角线是多长呢?这一问题引发了第一次数学危机(希帕索斯悖论)
- 第一次数学危机的解决:实数理论建立后
- 第二次数学危机:牛顿和莱布尼茨发现了微积分,其理论建立在
无穷小
的分析之上。贝克莱悖论(无穷小时而为0,时而不为0)。 - 第二次数学危机的缓解:在实数理论的基础上重建了极限论
- 第三次数学危机:康托尔创立了集合论,罗素提出理发师悖论。引起思考:是否存在一个完备的系统,从而建立整个数学大厦?哥德尔提出不完备性定理,该定理结束了关于数学基础的争论,宣告了把数学彻底形式化的愿望是不可能实现的。虽然不存在完备的系统,但是,可证真问题和既不可证真也不可证伪的边界在哪呢?这便是可计算问题,那么,如何判断一个问题是可计算问题还是不可计算问题呢?一个研究思路是:模型法。图灵提出了这样一个模型(图灵机)
关于图灵机:
图灵机的构成:存储带、控制器(包含读写头)
图灵机的工作机理:初始化,反复执行下列操作直到停机(读出存储带上的字符,根据当前状态和读取到的字符,找到相应的程序语句,根据相应程序语句,做三个动作,写入、改变状态、移动)
图灵机的意义:对于一个问题A,如果能找到一个图灵机,得出对应的符号序列B,那么从A到B就是可计算的,否则,该问题不可计算。
图灵机的理论意义:给出了一个通用的计算模型,引入了通过“读写符合-改变状态”进行计算的思想
计算机为什么能计算?
回答这个问题,需要解决三个问题:
- 数在计算机中是如何表示的?
二进制(十进制转二进制:除2取余法)
- 逻辑上数是如何计算的?
布尔代数。对于加法,本位可由异或产生,进位由与运算产生。
- 物理上数的计算是如何实习的?
因为参与运算的数可以转换位二进制数,二进制数运算可以运用基本的布尔运算实现,基本的布尔运算都可以由电路实现,因此,电路能算数
计算机的发展趋势
略
程序运行的基本原理
计算机为什么能计算?用二进制表示数据、用布尔代数进行运算、用电路实现布尔运算,故电路可进行计算
冯诺依曼式计算机
冯诺依曼的思路:通过指令控制计算机
冯诺依曼式计算机组成:控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备
存储器种类及特点
- 寄存器
CPU内部,用于存放待操作数和结果。工作速度与CPU运算部件节拍一致
- 高速缓存(Cache)
通常在CPU内部,用做数据缓冲区。CPU内部的叫内部高速缓存,主板上的缓存叫外部高速缓存
- 内存
CPU里想放但放不下的部分
- 外存
以上,形成分层次存储体系。CPU读取数据时,先从缓存中查找,找到则立即读取,否则从内存中读取并送到CPU处理,同时把这个数据所在的数据块调入缓存
CPU对数据的访问:局部性原理(时间局部性和空间局部性)
存储器的原理与类型
存储一位的电路:静态RAM的六管基本存储单元
存储器的类型:
- RAM
- DRAM(Dynamic RAM)(可随机存器,但必须周期性的刷新以保持存储内容,可用于制造内存)
- SRAM(Static RAM)(可随机存取,不需要周期性刷新的存储器)
- ROM
- ROM(掩膜ROM)
- PROM(熔丝PROM)
- EPROM(紫外线EPROM)
- EEPROM(电可擦除ROM)
- Flash EPROM(快速可编程只读存储器)
地址与数据单元:引入(为什么32G的CPU最大只能管理4G内存?)
2^32 = 4G
CPU指令的执行
CPU可以执行哪些指令?
CPU只能执行指令集中的指令。指令:表现为二进制码,长度随CPU类型而不同,包含1个或多个字节,分为指令码和操作数
程序的执行
源程序->编译->汇编->机器码
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