luogu P3743 kotori的设备

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kotori的设备 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P3743

题目背景

kotori 有 n 个可同时使用的设备。

题目描述

第 i 个设备每秒消耗ai个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数 ,在 k 秒内消耗的能量均为k*ai 单位。在开始的时候第 i 个设备里存储着bi个单位能量。

同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能p 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。

kotori 想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 0。所以 kotori 想知道，

在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。

输入格式

第一行给出两个整数 n,p。

接下来 n 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的ai 和 bi。

输出格式

如果 kotori 可以无限使用这些设备，输出-1。

否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 之前最多能使用多久。

设你的答案为 a,标准答案为 b,只有当 a,b 满足 

 的时候，你能得到本测试点的满分。

输入输出样例

输入 #1复制

2 1
2 2
2 1000

输出 #1复制

2.0000000000

输入 #2复制

1 100
1 1

输出 #2复制

-1 

输入 #3复制

3 5
4 3
5 2
6 1

输出 #3复制

0.5000000000 

说明/提示

对于 100%的数据， 1<=n<=100000，1<=p<=100000，1<=ai,bi<=100000。

 思路:

        一道二分答案~,先二分需要的数,注意要用double二分,精度控制在1e-6就可以了

        如何验证答案?

        a[i]表示当前设备每秒需要消耗的电,b[i]表示当前设备剩余的电量,而要坚持x秒则需要的电量为a[i]*x再减去已经剩下的电量时就是需要消耗的充电宝电量,sum计算需要电量总和判断是否大于电宝在x秒内提供的电量x*q就行了 ,如果需要电量总和大于电宝能提供的电量则说明我们要找的答案在左边,如果小于说明还可以再多坚持一会。如果当前设备电量足够略过就行了。

        如何判无解？

        很简单,只要电宝每秒能提供的电量大于所有设备每秒消耗的电量就okkkkkk了

ACcode:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double l = 0,r = 1e10;
double a[100005],b[100005];
double n,p,sum;
bool check(double x)
{double q=p*x;double sum = 0;for(int i = 1;i<=n;++i){if(a[i]*x<=b[i])	continue;sum+=a[i]*x-b[i];}return sum<=q;
}
int main()
{cin>>n>>p;for(int i = 1;i<=n;++i)cin>>a[i]>>b[i],sum+=a[i];if(sum<=p){cout<<-1<<endl;return 0;}while(r-l>1e-6){double mid = (r+l)/2;if(check(mid))	l = mid;else r = mid;}printf("%lf",l);return 0;
}