2020寒假牛客第一场——A honoka和格点三角形

示例1
思路：
x方向有m格点，y方向n个格点
面积为1的三角形有两种情况：底2高1，底1高2
第一种情况：底2高1
（1）平行x轴：最下面一行开始，每一行有（m-2）个长为2的线段，上面一行对应m个格点全部可以连成三角形，一共（n-1）行，从最上面开始同理，所以共：2*(m-2)m(n-1)
（2）平行y轴：同上，m，n交换位置：2*(n-2)n(m-1)
第二种情况：底1高2
因为直角三角形的情况是和上面重复的，同时平行x，y轴，所以不要重复计算
（1）平行x轴：从最下面一行开始，每行（m-1）个长为1的线段，上面一行对应m个点中，有2个构成直角三角形，要减去，所以有（m-2）个点可连，共（n-2）行，从最上面开始数同理，所以共：2*(m-1)(m-2)(n-2)
（2）平行y轴：同上，m，n交换位置：2*(n-1)(n-2)(m-2)

因为数据过大，要用long long，且每一步都取模

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int main(){long long int sum=0,m,n;scanf("%lld%lld",&m,&n);sum+=2*(n-1)%mod*(m-2)%mod*m%mod;sum+=2*(n-2)%mod*(m-1)%mod*n%mod;sum+=2*(n-1)%mod*(n-2)%mod*(m-2)%mod;sum+=2*(m-1)%mod*(m-2)%mod*(n-2)%mod;printf("%lld",sum%mod);return 0;
}

有大佬因式分解（ab）%c=（（a%c）（b%c））%c
结果如下

#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
int main()
{long long int sum,m,n;scanf("%lld%lld",&m,&n);long long int a,b;a=2*(m+n-2);b=(2*m*n-3*m-3*n+4);sum=((a%mod)*(b%mod))%mod;//底为1高为2，底为2高为1printf("%lld\n",sum );return 0;
}