LCT(Link Cut Tree)学习小记

本文主要是介绍LCT(Link Cut Tree)学习小记，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

动态树(Dynamic Tree)
之前我一直以为这是一种数据结构，最近才明白这是指一类问题。

在学习LCT之前首先要学习树链剖分。
树链剖分就是将一棵树划分成若干条链，用数据结构去维护每条链，复杂度为O(logN)。

树链剖分针对的是树的形状不会变的树，但是如果树的形状是会变的（即要支持将树分离、合并的操作），就需要用到LCT(Link Cut Tree)了。

LCT大概思路就是用splay去维护每一条链，同时支持以下操作
1、Access(x)：将x到根节点的路径变成一条树链（p.s.Access是一切操作的基础）
2、MakeRoot(x)：将x变成x所在的树的根节点
3、Link(x,y)：在x与y之间连一条边
4、Cut(x,y)：将x与y之间的边删掉

代码如下：
1、Access(x)：将x到根节点的路径变成一条树链（p.s.Access是一切操作的基础）

void access(int x){for(int t=0;x;t=x,x=fa[x])splay(x),s[x][1]=t,update(x);
}

2、MakeRoot(x)：将x变成x所在的树的根节点

void makeroot(int x){access(x),splay(x),rev[x]^=1;
}

3、Link(x,y)：在x与y之间连一条边

void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;
}

4、Cut(x,y)：将x与y之间的边删掉

void cut(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);s[y][0]=fa[x]=0;update(y);
}

代码比较简单，读者自己理解。

这篇关于LCT(Link Cut Tree)学习小记的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---