均匀间距线列阵指向性

均匀间距线列阵指向性

实验原理：
均匀间距线列阵的指向性函数表达式如下：
R(f,θ)=(sin⁡[Nπdf/c(sinθ-sinθ_0)])/(Nsin[πdf/c(sinθ-sinθ_0)])
其中，f表示信号频率，θ表示基阵相应信号的方位，N表示基阵的阵元数，d表示阵元间距，c表示声传播速度，θ_0表示各阵元间插入的相移。
主波束宽度θ/2：定义为主波束值为零时两个零点的角度间隔的一半：
θ/2=arcsin⁡(βλ/2πd+λ/Nd)-arcsin⁡(βλ/2πd)
经验公式[5,191]：
θ/2≈0.88 λ/L*1/cosθ
第一副极大位置：sinθ_1=±λ/d
第一副极大级：R(f,θ_1)
零点个数：两个极大值之间有N-1个零点

实验内容：
（1）画出均匀间距线列阵的自然指向性图，分析主波束宽度、第一副极大位置、第一副极大级、零点个数、与理论值比较；
参数：阵元数为30，阵元间距为半波长，信号中心频率为f_0=1.5KHz,声速为c=1500m/s。
（2）分析均匀间距线列阵指向性图的性能与各参数的关系。
波束宽度、极大值之间零点个数及零点间隔与线列阵阵元数的关系， 与理论值是否一致；

实验结果：
（1）参数：阵元数为30，阵元间距为半波长，信号中心频率为f_0=1.5KHz,声速为c=1500m/s。画出均匀间距线列阵的自然指向性图，分析主波束宽度、第一副极大位置、第一副极大级、零点个数、与理论值比较。

均匀间距线列阵插入相移β为π/6的指向性图：

由图2可以看出，加入相移后，主波束宽度和零点个数没有发生改变，主极大位置发生改变，指向性图整体向右移sinβ=0.5单位长度。
(2) 改变线列阵阵元数，波束宽度、极大值之间零点个数及零点间隔的变化：

由图3可以看出，随着线列阵阵元数的增加，波束宽度变窄，极大值之间零点个数增多，零点间隔变窄。

如何插入一段漂亮的代码片

clc;clear all;close all;
N=30;%阵元数
d_lamda=0.3;%%半波长
lamda_d=1/d_lamda;
c=1500;%声速
f0=1500;%信号中心频率
d=d_lamda*c*f0;%阵元间距
%% 插入相移指向性图
theta0=0;
beta0=sin(theta0);
t=1;
for i=-1:0.001:1s1=sin(N*pi*d_lamda*(i-beta0));s2=N*sin(pi*d_lamda*(i-beta0));R1(t)=abs(s1/s2);if (s2==0)&&(s1==0)R1(t)=1;endt=t+1;
end
figure;
plot(-1:0.001:1,R1);grid on;title('自然指向性图');
xlabel('sin\theta');ylabel('|R(\theta)|');theta0=pi/6;
beta0=sin(theta0);
t=1;
for i=-1:0.001:1s1=sin(N*pi*d_lamda*(i-beta0));s2=N*sin(pi*d_lamda*(i-beta0));R2(t)=abs(s1/s2);if (s2==0)&&(s1==0)R2(t)=1;endt=t+1;
end
figure;
plot(-1:0.001:1,R2);grid on;title('插入相移\beta为\pi/6的指向性图');
xlabel('sin\theta');ylabel('|R(\theta)|');