10.C语言 进制转换（思维导图版），操作符（巨细版）

一.2进制(原码、反码、补码)

正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表⽰⽅法各不相同。

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理

二.2进制转10进制，8进制，16进制

2进制转10进制举例：

2进制转8进制:
从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算⼀个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算.
0开好头的数组，会被当做8进制。

2进制转16进制：
从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算⼀个16进制位，剩余不够4个⼆进制位的直接换算。
16进制的数字每⼀位是0~9,a ~f 的，16进制表⽰的时候前⾯加0x

三.10进制转2进制

四.移位操作符<< >>

操作数只能是整数
对于移位运算符，不要移动负数位

4.1左移操作符 <<

规则：左边丢弃，右边补0（操作数的二进制）

int main()
{int a = 10;int b = a << 1;printf("a=%d ", a);//a没变printf("b=%d ", b);a = -10;int c = a << 1;printf("c=%d \n", c);return 0;
}

4.2右移操作符>>

逻辑右移：右边丢弃，左边补0
算术右移：右边丢弃，左边补原符号位
用上面哪一个右移取决于编译器，大部分编译器采用算术右移。

int main(){int num = -1;int n = num >> 1;printf("%d",n);return 0;
}

五.位操作符&、|、^

& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
按位：按二进制位
操作数只能是整数

5.1 &按位与

规则：都为1才是1，有0就是0

int main()
{int a = 5;int b = -6;int c = a & b;//写出a和b的二进制位都是1为1，有0为0printf("%d",c);return 0;
}

结果为0

5.2 | 按位或

规则： 都是0才为0，有1就是1

int main()
{int a = 5;int b = -6;int c = a | b;printf("%d", c);return 0;
}

结果为-1

5.3 ^ 按位异或

规则：二进制相同为0，不同为1

int main()
{int a = 5;int b = -6;int c = a ^ b;printf("%d",c);return 0;
}

结果为-1

不创建第三个变量，实现两个变量值交换
原理：
（1）一个变量按位异或自己结果是0，即a^a=0;
（2）一个变量按位异或0结果为自己，即a^0=a;

int main(){  int a = 4;int b = 6;a = a^b;b = a^b;//b=a^b^b=a^0=aa = a^b;//a=a^b^a=0^b=bprintf("%d %d",a,b);return 0;}

   a = a^b;b = a^b;//b=a^b^b=a^0=aa = a^b;//a=a^b^a=0^b=b

异或只能用作整数交换，代码可读性较低，效率低于创建变量的方法

六.编写实现：求某数字2进制第几位

求21的二进制第4位

int main(){int a = 21;int b = (a >> 4 & a);printf("%d", b);return 0;}

结果为1

七.编写代码实现：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。

第一种方法：

#include<stdio.h>
int main()
{int num = 0;scanf("%d",&num);int i = 0;int count = 0;for (i = 0; i < 32; i++){if ((num >> i) & 1) count++;}printf("%d的二进制中1的个数是%d",num,count);return 0;
}

但是会循环32次，继续优化。
第二次方法:

#include<stdio.h>
int main()
{int num = 0;scanf("%d",&num);int i = 0;int count = 0;while (num){count++;num = num & (num - 1);}printf("二进制中1的个数是%d",count);return 0;
}

八.逗号表示式

规则：用逗号隔开的多个表达式，从左到右执行，整个表达式结果是最后一个表达式的结果。

#include<stdio.h>
int main()
{int a = 1;int b = 2;int c = (a > b, a = b + 10, a, b = a + 1);printf("%d",c);return 0;
}

九.下标引用操作符[ ].

操作数：一个数组名 + 一个索引值

int arr[100];
arr[19]=10;

[ ]两个操作数是arr和9

十.函数调用操作符

接受一个或多个操作数：
第一个操作数：函数名
剩余操作数：传递给函数的参数
栗子：

#include<stdio.h>
void test1()
{printf("hehe\n");
}
void test2(int a)
{printf("%d\n",a);
}int main()
{test1();int x = 10;test2(x);return 0;
}

十一.优先级、结合性

操作符的两个属性决定了表达式求值计算顺序
优先级
如果一个表达式有多个运算符，要看哪个运算符应该优先执行。
结合性
当运算符的优先级相同时，优先级无法决定先计算哪个，于是我们就要看是左结合还是右结合。大部分是左结合，从左到右。
我们需要记住这些操作符优先级，其他遇到查表就行：

• 圆括号（）
• 自增运算符++ 自减运算符 - -
• 一元运算符+和-
• 乘法 * 除法 /
• 加法+ 减法-
• 关系运算符> <等
• 赋值运算符=
  圆括号优先级最高，可以用它改变其他运算符优先级
  优先级和结合性表格：
  
  https://zh.cppreference.com/w/c/language/operator_precedence

3*2/5;

*和/的优先级一样，结合性都是从左到右，所以从左到右算。

十二.表达式求值

表达式求值前要就行类型转换，当表达式的值换到适当的类型，才开始计算。

12.1整型提升

C语言整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度进行。

为了获得这个精度，表达式中的字符char 和短整型 short 操作数在使用之前被转换为普通整型(int 或 unsigned int)，这种转换叫做整型提升
char和short类型太小了，不能直接拿来执行运算，得先变长成int字节长度，运算后再截断多余位变回原来字节长度。

栗子：

char a=3;
char b=127;
char c=a+b;
printf("c=%d",c);

   3 :  00000000 00000000 00000000 00000011（补码）127:  00000000 00000000 00000000 01111111（补码）
3+127:  00000000 00000000 00000000 10000010（补码）
%d:打印整型，整型提升

c发生截断： 10000010（补码）
又正数原码反码补码相同，
负数转码规则： 原码取反转反码 ，反码+1转补码
因为我们得到的是补码，所以提升要注意我们的是有符号还是符号进行区分补位。
10000010（有符号前补符号位1）
提升：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0010（补码）
提升完成，当我们想看最后结果，则进行下面转换成原码：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0001（补码-1得到反码）
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1110（取反得到原码）
原码转换10进制是 -126

12.2算术转换

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，
那么除非其中一个操作数转换为另一个操作数的类型，
否则操作就无法进行。
寻常算术转换如下：
1.long double
2.double
3.float
4.usigned long int
5.long int
6.unsigned int
7.int

排名越靠后的类型，首先要转换为另外一个操作数类型后执行运算。

12.3举例问题表达式

a*b+c*d+e*f

优先级不能决定第三个*比第一个+早执行
2.

c+--c;

优先级只能保证自减–在+前面执行，但是+的左操作数在右操作数之前还是之后，并不确定。
3.

int main()
{int i=10;i=i-- - --i *(i=-3)* i++ + ++i;printf("i = %d\n",i);return 0;
}

在不同编译器下，有不同结果。
4.

int fun()
{static int count = 1;return ++count;
}
int main()
{int answer;answer = fun() - fun() * fun();printf("%d\n",answer);return 0;
}

虽然大多数编译器结果都一样，但是代码有问题。
answer = fun() - fun() * fun();我们只能通过优先级知道✖号比➖号先执行，但是函数调用先后顺序不知道。
5.

int main()
{int i = 1;int ret = (++i) + (++i) + (++i);printf("%d\n",ret);printf("%d\n",i);return 0;
}

第一个在➕执行时，不知道第三个前置➕➕有没有执行，无法知道先后顺序。
所以它在VS2022结果是12 4，在gcc编译器是10 4。

所以，即使操作符有优先性和结合性，但是表达式的运算顺序不能确定唯一路径。
谢谢阅读，若有不足，望指正。