本文主要是介绍从零学算法(LCR 157),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
某店铺将用于组成套餐的商品记作字符串 goods,其中 goods[i] 表示对应商品。请返回该套餐内所含商品的 全部排列方式 。
返回结果 无顺序要求,但不能含有重复的元素。
示例 1:
输入:goods = “agew”
输出:[“aegw”,“aewg”,“agew”,“agwe”,“aweg”,“awge”,“eagw”,“eawg”,“egaw”,“egwa”,“ewag”,“ewga”,“gaew”,“gawe”,“geaw”,“gewa”,“gwae”,“gwea”,“waeg”,“wage”,“weag”,“wega”,“wgae”,“wgea”]
- 我的原始人解法,遍历+回溯,其实就相当于有几个字母就进行几重循环,用 set 记录每种结果来去重,用另一个 set 来排除已使用字母并在使用后回溯
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char[] data;// 结果 setSet<String> ans = new HashSet<>();// 回溯 setSet<Integer> set = new HashSet<>();public String[] goodsOrder(String goods) {data = goods.toCharArray();dfs("",0);String[] res = new String[ans.size()];res = ans.toArray(res);return res;}// cur:当前组合的字符串,从空字符串开始拼接public void dfs(String cur){// 根据字符串长度判断是否已经组成一个可能// 是就记录到结果 setif(cur.length()==data.length){ans.add(cur);return;}for(int i=0;i<data.length;i++){// 递归到下一层时依旧从 0~data.length 遍历,但是不能使用上一层已使用过的字符if(set.contains(i))continue;// 排除已使用的set.add(i);dfs(cur+data[i]);// 复原,保证每个字符都有机会成为头部字符,即无遗漏set.remove(i);}}
- 他人题解:为了方案不遗漏,我们还可以通过固定第一位字符,再考虑剩下的字符的所有排列情况;再固定下一位,考虑剩下的所有情况…而所有情况的排列,我们通过原地交换字符来实现(这个算法的核心有一点,固定某位字符也可以看做交换,比如第 0 位和第 0 位交换,所以本质上我们就是通过从字符第 0 位到末尾第 n 位都尝试交换(0与0,0与1,0与2,0与3…),递归后尝试第 1 位到第 n 位的所有交换(1与1,1与2,1与3…),再递归尝试第 2 位到第 n 位交换的所有可能,以此保证每种可能性都不遗漏),例如 abc,我们先固定 a(交换 0,0),再固定 b(交换 1,1),最后剩下一位自然是直接可以返回一种结果了即 abc,回溯到 b 时,我们这次选择交换 1,2,得到 acb,再回溯到 a 时,我们上次是交换 0,0,这次我们选择交换 0,1,即交换 ab(此时为 [b,a,c]),然后第二位的 a 也是从 1,1 开始交换,再递归直接返回结果 bac,再回溯到 a,我们选择交换 1,2 了,最终得到 bca,然后又回溯到了最开始的 a,这次要选择交换 0,2 得到 [c,b,a]…,为了排除重复方案,我们在固定某个字符时,只需要保证它在某一位固定一次就够了,比如 aab,你在最外层遍历到第二个 a,其实就不需要再固定第二个 a 去递归了,因为得到的结果一定是重复的(固定 aa 其实就包含在固定 a 的结果中不是吗),因此我们同样需要一个 set 来记录,即剪枝操作,防止重复记录
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char[] data;List<String> res = new LinkedList<>();public String[] goodsOrder(String goods) {data = goods.toCharArray();dfs(0);return res.toArray(new String[res.size()]);}public void dfs(int x){// 只剩一个字符了还组合什么,直接返回if(x==data.length-1){res.add(String.valueOf(data));return;}Set<Character> set = new HashSet<>();for(int i=x;i<data.length;i++){if(set.contains(data[i]))continue;set.add(data[i]);// 交换,以保证每种可能性不遗漏swap(i,x);// 开启下层递归,即固定了第 0~x 位字符,要去固定第 x+1 位了dfs(x+1);// 复原交换,等别人用来进行其他的交换方式swap(i,x);}}void swap(int a, int b) {char tmp = data[a];data[a] = data[b];data[b] = tmp;}
这篇关于从零学算法(LCR 157)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!