工号不够用了怎么办_100分_A/B卷复用_数学推导

工号不够用了怎么办

题目描述：

  3020年，空间通信集团的员工人数突破20亿人，即将遇到现有工号不够用的窘境。
  现在，请你负责调研新工号系统。
  继承历史传统，新的工号系统由小写英文字母（a-z）和数字（0-9）两部分构成。
  新工号由一段英文字母开头，之后跟随一段数字，比如”aaahw0001″,”a12345″,”abcd1″,”a00″。
  注意：新工号不能全为字母或者数字,允许数字部分有前导0或者全为0。
  但是过长的工号会增加同事们的记忆成本，现在给出新工号至少需要分配的人数X和新工号中字母的长度Y，求新工号中数字的最短长度Z。

输入输出描述：

输入描述：

  一行两个非负整数 X Y，用数字用单个空格分隔。
  0< X <=2^50 – 1
  0< Y <=5

输出描述：

  输出新工号中数字的最短长度

示例1：

输入:260 1
输出:1

示例2：

输入:26 1
输出:1
说明: 数字长度不能为0

示例3：

输入:2600 1
输出:2

解题思路：

题目要求求数字的位数z:
1、题目要求工号中必修有数字，即：z >= 1。
2、数学推导：数字有10种，小写字母有26个，

3、得到公式，已知字母个数为 a，数字的个数为 b，则能编制的号码数量 n 为：$$n=26^a\ast 10^b$$

代码：

public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int x = scanner.nextInt();int y = scanner.nextInt();// 字母能够表示的人数int sum = (int) Math.pow(26, y);// 数字个数int dig = 1;// y个字母、dig数字能够编号的人数：(26 ^ y) * (10 ^ dig) while (sum * Math.pow(10, dig) < x) {dig++;}System.out.println(dig);
}