跨学科C语言程序设计,跨学科综合专题

【本讲教育信息】

一.教学内容：

跨学科综合专题

【典型例题】

(一)与物理相结合的题

例1.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图像是()

答案：C

例2.一平面镜以与水平成45°角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像()

A.以1米/秒的速度，做竖直向上运动

B.以1米/秒的速度，做竖直向下运动

C.以2米/秒的速度，做竖直向上运动

D.以2米/秒的速度，做竖直向下运动

答案：B

(二)与化学相结合的题

例3.碳氢化合物的化学式为：观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为________________________．

答案：

(三)与生物相结合的题

例4.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为()

A. 8个B.

16个C.

32个D.

64个

答案：D

(四)与地理相结合的题

例5.如图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a为____________米，b为____________米，c为____________米．

答案：60，70，80．

(五)与计算机相结合的题

例6.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为____________．

答案：11001

(六)与语文相结合的题

例7.“欲穷千里目，更上一层楼”是唐朝诗人王之涣在《登鹤雀楼》一诗中的名句．有人提问，如果真的要看千里之遥，要“站”多高呢？地球上B、C两点间的距离指的是球面上两点间的距离，它就是弧BC的长．假设弧BC的长为500km(即1000里)，试计算视线AC的长度及高度AB(精确到0.1km)．

提示：①地球半径为6400km．

②弧长公式：，取3.14．

③参考数据：

分析：以古诗为引入，使人感觉到人文背景，在提高学生兴趣，使之意识到数学问题与语文学科也有密切关系．

解：

在中，

∴AB=

答：视线AC的长度为505.6km，高度AB为19.3km．

【模拟试题】(答题时间：45分钟)

一.选择题

1.某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．若该同学按此程序输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为()

A. 6B.

35C.

36D.

37

2.向一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液，其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图像(如图)大致是()

3.已知水的密度为1，冰的密度为0.9．现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率记为p，1个单位体积的冰溶成水后的体积下降率记为q，则p、q的大小关系为()

A. p>qB.

p=qC.

p

4.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级．在这条生物链中(表示第n个营养级，n=1，2，…，6)，要使获得10千焦的能量，那么需要提供的能量约为()

A. 千焦B.

千焦

C. 千焦D.

千焦

二.填空题

1.高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是_________牛顿．

2.如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：_________．

3.如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点作为观测点，从M点测得山顶P的仰角为30°．在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶P的海拔高度为_________m．(取)．

三.解答题

1.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，．

(1)求与V的函数关系式；

(2)求当时氧气的密度．

2.检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米．如图(1)．现因房间两面墙的距离为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题，若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图(2)．由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜的上下边沿反射后射入人眼C处．如果视力表的全长为0.8米，请计算出镜长至少为多少米？

(1)(2)

3.有一特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大、小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克．若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，请你依据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量．

4.实际测试表明1kg重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2kg，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5kg干衣物，然后用总量为20kg的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作．问怎样分配这20kg清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克(保留3个有效数字)？(溶液浓度，)

5.心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：

(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

(2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

【试题答案】

一.选择题

1. D

把代入得6，再把x=6代入得37．

2. D

加入氢氧化钡后，发生中和反应，导电性减弱，随着氢氧化钡继续加入导电性又增强．

3. A

4. C

要使获得10千焦的能量，必须有的能量，以此类推，可得提供的能量为千焦．

二.填空题

1. 12000

2. 108由轴对称的知识可知为108．

3. 1116

P的海拔高度为

三.解答题

1.解：(1)设

当时，

∴与V的函数关系式是

(2)当时

∴当时，氧气的密度为．

2.作CD⊥，垂足为D，并延长交于E

又

∴镜长至少为0.32米．

3.设较大泥块的质量为x克

则较小泥块的质量为克，若天平左、右臂长分别为acm，bcm

由题意得

两式相除，得

解得

经检验都是原方程的解

由题意可知，应舍去

∵当x=18时，

∴较大泥块的质量为18克，较小泥块的质量为12克．

4.设第一次用水xkg，则第二次用

由题设，衣物拧干后，所带溶液质量与衣物质量相等．

当用洗衣粉洗涤0.5kg干衣拧干后，衣物所带浓度为1%的溶液共0.5kg

那么第一次用xkg水漂洗后的浓度为：；

第二次加入水漂洗后的浓度为：．

化简，得

显然，当x=10时分母的取值最大，其分数值最小．

故用水的方法是每次使用10kg可使残留在衣物上的溶液浓度最小．

第二次漂洗拧干后，残留在衣物上的溶液为0.5kg，其浓度为．

故残留的洗衣粉质量为．

5.(1)当x=5时，y=195；

当x=25时，y=205．

∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中．

(2)当时，，该图象的对称轴为，在对称轴左侧，y随t的增大而增大，所以，当t=10时，y有最大值240．

当时，，y随t的增大而减小，所以，当t=20时，y有最大值240．

所以，讲课开始后10分钟时，学生的注意力最集中，能持续10分钟．

(3)当时，令

∴t=4

当时，令

所以，学生注意力在180以上的持续时间为(分钟)．

所以，老师可以经过适当安排，能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．