深度学习在断裂力学中的应用

背景介绍

  深度学习在图像处理等领域具有广泛的应用，其本质是利用大量的数据，总结出可用的规律，找到输入量与输出量之间的内在联系。调研文献可知，获取大量的数据是深度学习的前期基础，因此，要想利用深度学习解决力学实际问题，首要的任务就是搭建力学和机器学习之间的桥梁（通俗的来讲，对现有的实验数据进行处理，转换为深度学习程序能够识别的格式）；附：高华健作报告时曾经说过：力学工作者也要顺应时代潮流~，把机器学习当作一种解决实际问题的工具，因此，本推文分享一篇相关文献（深度学习与分子动力学相结合的具体实例），希望对大家有所帮助，😄，具体如下：

文章介绍

  近来，看到一篇深度学习与分子动力学相结合的文献（Using Deep Learning to Predict Fracture Patterns in Crystalline Solids），论文中通过图像处理搭建了分子动力学和深度学习之间的桥梁，能够对多晶材料、梯度结构等裂纹扩展的路径做出预测，挺有意思的一个工作，具体如下：

  分子动力学与图像处理之间的关系：采用lammps批量化提交计算任务（100组），得到计算结果后，采用ovito可视化软件对计算结果进行后处理，批量提取不同分析步对应的裂纹扩展图像作为深度学习程序的输入数据；

  深度学习与图像处理之间的关系：图片可以看做由像素点组成的矩阵（论文中采用160*120），其中，Geometric矩阵的赋值情况：当像素点为裂纹时，赋值为-1，除此之外，赋值为晶粒取向的角度；Crack 矩阵的赋值情况：通过确定该像素是否位于裂纹进行区分，裂纹位置用1表述，其他位置赋值0；具体如下图所示：

  可以看出，采用深度学习预测的裂纹扩展路径与分子动力学模拟得到的结果基本一致，具体如下图所示：

  附：工作的重点主要体现：1、批量提交多个任务；2、对于每个任务如何批量获取想要的信息（ovito）（自动保存成图片），跟王博士沟通后，个人感觉在lammps里边应该不难实现；3、深度学习源程序：文献中采用的LSTM算法，网上有类似的程序源代码，闲暇时候可以下载调一下，😀~

  硕士期间接触过ABAQUS有限元软件，在前期推文中分享过相关的全部程序：1、利用程序创建多个inp文件（Python批处理Abaqus inp文件. 2049-3-23）；2、如何批量化提交多个inp文件（具体见：Abaqus批处理之Python脚本. 2019-3-27）；3、如何批量化提取每个计算结果蕴含的目标数据（Python提取ABAQUS结果数据. 2018-7-14）

补充材料

1、LSTM网络的优缺点

  LSTM是预测时间序列最常用的神经网络模型之一，其基本结构如下图所示：在 t 时刻，LSTM 的输入有三个：当前时刻网络的输入值 x_t、上一时刻 LSTM 的输出值 h_t-1、以及上一时刻的单元状态 c_t-1；LSTM 的输出有两个：当前时刻 LSTM 输出值 h_t、和当前时刻的单元状态 c_t。

2、 裂纹扩展方向

  断裂力学中有多种方法可以确定裂纹扩展方向，主要包括有：最大环向拉应力强度因子理论、最大能量释放率理论和最小应变能密度强度因子理论，本推文对最大环向拉应力强度因子理论进行简要介绍，具体如下：

经典断裂力学理论中，裂纹尖端应力场和应力强度因子的关系为：

最大环向拉应力强度因子理论给出的裂纹扩展方向确定条件为：

因此，裂纹扩展开裂角计算表达式为：

附：百度、阿里以及科大讯飞等公司从事深度学习有一个先天的优势就是数据量；对于科研领域工作者，有时候获取数据的代价太大。