手把手带你解决车辆路径问题（VRP）---0基础入门python----遗传算法

本系列目的

1. 0基础上手python
2. 0基础学习建模
3. 利用python解决简单的车辆路径问题

系列大纲

1. 掌握遗传算法的操作流程
2. 了解基本车辆路径问题的建模
3. 解决车辆路径问题时，所涉及的python知识

一 、遗传算法

1.1 重点词汇

**个体：**所有决策变量都能找到其对应值。车辆路径问题中指一套完整的解决方案，其包含所有车辆路径（对于单种群编码而言）。

**种群：**所有个体的集合。程序中，“种群大小”常命名为popsize,pop。

**初始化种群：**一般随机生成一整个种群。

**适应度函数：**适应度函数用来计算每个个体适应度。若优化目标为最小化，如成本最小，则取目标函数倒数作为个体适应度；最大化目标情况下，适应度则为目标函数。

**归一化：**一块饼4个人均分，每人得到1/4块饼。如何结合每个人的饭量（适应度）分饼呢？甲的饭量（适应度）为0.6；乙为0.7；丙为0.4；丁为0.5；不可能因为0.6的饭量就分0.6块饼吧？将适应度转换归一化的处理可以理解为：个体适应度占1的比例。==>按饭量分饼。
甲：0.7-0.6+0.001/0.7-0.4=
乙: 0.7-0.7+0.001/0.7-0.4=
丙：0.7-0.4+0.001/0.7-0.4=
丁：0.7-0.4+0.001/0.7-0.4=

**交叉：**保留适应度较好的算子。车辆路径问题中指适应度较好的车辆路径，一般情况理解为保留个体中某几个车辆路径。（一般情况下需要结合交叉概率使用）

**变异：**根据一定规则改变决策变量的数值，是否改变则需要考虑变异概率。目的是产生新的线路。交叉得到的子代，其基因是可以在父代中找到的，而变异得到的子代，其基因不一定能在父代中找到。比如0-3-2-1-0表示车辆线路为3-2-1，假设修改后为0-3-2-0，车辆线路则为3-2

**算子：**在遗传算法中，我理解的是基因位。假设一般为整数编码，基因位=算子=决策变量

**鲁棒性：**参数设置对计算结果的影响。越没有影响，鲁棒性越好

1.2 理解遗传算法

文献常给出3个步骤：计算种群适应度、交叉、变异

反复操作以上步骤达到三个目的：1.产生新的解（个体）2.淘汰差的解（个体）3.逼近最优。不一定能达到最优

操作完1次这三个步骤叫做完成1次迭代

1.3 手动遗传算法

问题描述：一般1级物流节点可以描述为 配送中心—>客户—>配送中心。2辆车分别从配送中心发出接单，共接完5个订单后回到配送中心。如何规划车辆路线使得配送成本最低？

模型设计：模型一节会详细解释，这里只解释简单思路：先累加一辆车的行驶成本，再累加所有车辆的行驶成本。

模型假设：目标函数最小化，决策变量为5。

算法假设：种群规模为2，交叉概率pc，变异概率为pm
算法设计：交叉变异，不再赘述

数据假设：订单编号为1-2-3-4-5

–>初始化种群

编码：

    0-1-2-3-0-4-5-0   #个体10-5-4-3-0-2-1-0   #个体2

解码：（0表示配送中心,也表示分割符）

    0-1-2-3-0 #车辆1  0-4-5-0 #车辆20-5-4-3-0 #车辆1  0-2-1-0 #车辆2

–>计算适应度：(f表示适应度)

f1=d(0-1-2-3-0)+d(0-4-5-0)  #个体1中，车辆1路径距离+车辆2路径距离
f2=d(0-5-4-3-0)+d(0-2-1-0)  #个体2中，车辆1路径距离+车辆2路径距离

–>交叉：（PMX交叉、OX交叉等），本次采用PMX交叉

假设选择个体1中，0-4-5-0作为交叉部分
0-1-2-3-0-4-5-0           0-1-2-3-0-2-1-0    #个体1- - - -    ---->
0-5-4-3-0-2-1-0           0-5-4-3-0-4-5-0    #个体2
去掉重复的
0-5-4-3-0-2-1-0   #子代1
0-1-2-3-0-4-5-0   #子代2

–>变异：（提供两种思路）

1.改变0的位置。即车辆接单数可能发生改变
eg：0-1-2-3-0-4-5-0           #个体1改变前0-1-2-0-3-4-5-0           #个体1改变后
2.改变某些基因位的订单。
eg：0-1-2-3-0-4-5-0           #个体1改变前0-2-2-3-0-4-5-0           #存在重复0-2-1-3-0-4-5-0           #个体1改变后

注：交叉变异后，在下次计算种群适应度时，应保持种群规模为初试参数