Connor算法每日三题

本文主要是介绍Connor算法每日三题 - Day06，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在这里插入图片描述

Learn && Live

虚度年华浮萍于世，勤学善思至死不渝

前言

Hey，欢迎来到Connor的算法练习室，这个系列记录了我的算法练习过程，欢迎各位大佬阅读斧正！原创不易，转载请注明出处：http://t.csdn.cn/4G1UF，话不多说我们马上开始！

704.二分查找⭐️

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例1：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例2：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

解题思路：

1.左闭右闭区间

即 target 在区间 [left, right] 上，此写法需要注意两点：

（1）while(left <= right)，left == right在此写法下有意义

（2）二分缩小范围时应为 left = mid - 1 或 right = mid + 1，因为当前的mid处一定不是target，不用再考虑

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {if(target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {return -1;}int left = 0;int right = nums.length;while(left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if(target == nums[mid])return mid;else if(target < nums[mid])right = mid - 1;elseleft = mid + 1;}return -1;}
}

2.左闭右开区间

即 target 在区间 [left, right) 上，此写法需要注意两点：

（1）while(left < right)，left == right在此写法下没有意义

（2）二分缩小范围时应为 left = mid + 1 或 right = mid ，因为当前nums[mid]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间依然是左闭右开，所以right更新为mid

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {if(target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {return -1;}int left = 0;int right = nums.length;while(left < right) {int mid = (left + right) / 2;if(target == nums[mid])return mid;else if(target < nums[mid])right = mid;elseleft = mid + 1;}return -1;}
}

35.搜索插入位置⭐️

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例1：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例2：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例3：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为无重复元素的升序排列数组
-104 <= target <= 104

解题思路：

二分查找，采用左闭右闭区间写法，找不到有以下三种情况

target最小，即在所有元素前，[0, -1]，return right + 1
target插入 [left, right] 中的某一位置，return right + 1
target最大，即在所有元素后，return right + 1

class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while(left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if(target == nums[mid])return mid;else if(target < nums[mid])right = mid - 1;elseleft = mid + 1;}return right + 1;}
}

34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置⭐️⭐️

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

解题思路：

二分查找，可分为三种情况讨论：

target不在nums的范围内，即 target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]，返回{-1, -1}
target没有找到，返回{-1, -1}
target在nums中，需要进一步确定边界

这里分了两个方法分别求左右边界，核心思想很简单，就是左边找左边界，右边找右边界

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int left = getLeftBorder(nums, target);int right = getRightBorder(nums, target);if(left == -2 || right == -2)return new int[]{-1, -1};if(right - left > 1)return new int[]{left + 1, right - 1};return new int[]{-1, -1};}public int getLeftBorder(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;int leftBorder = -2;while(left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if(target > nums[mid])left = mid + 1;else {right = mid - 1;leftBorder = right;}}return leftBorder;}public int getRightBorder(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;int rightBorder = -2;while(left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if(target < nums[mid])right = mid - 1;else {left = mid + 1;rightBorder = left;}}return rightBorder;}
}