递归汉诺塔《Blind-Stab》

函数递归
从代码上来看 就是函数调用函数自己
递归有什么好处呢？可以用最简便的方式求解问题
递归有什么坏处呢？过于深的递归会导致栈溢出异常
1)写递归时，一定要先清楚合适开始归(递归到那一层就应该停止)
2)递归主要是将大的问题逐步化解为小的问题进而解决

直接上代码吧！

比较简单经典的递归解法问题比如说递归求和？

//递归方法求前100项的和
public class Demo {public static void main(String[] args) {System.out.println(sum(100));}public static int sum(int n) {if(n == 1) {                       //递归的判断条件return 1;}return n+sum(n-1);                 //递归}
}

 再比如说递归求斐波那契第n项

//递归求斐波那契前n项和
public class Demo {public static void main(String[] args) {System.out.println(fibo(2));}public static int fibo(int n) {if(n == 1 ||n == 0) {    //归的条件return 1;}return fibo(n-1)+fibo(n-2); //递}
}

再比如说汉诺塔问题

//汉诺塔移动盘子问题
public class HanNo {public static void main(String[] args){Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入盘子个数");int level = scanner.nextInt();            //输入盘子个数move("A","B","C",level);          //传入参数，（从哪里移动，中介底座，移到哪里，移几个）}public static void move(String from, String mid, String to,int level){if(level == 1){                    //只有一个盘子，那就直接打印移动啊System.out.println(from+"->"+to);}else{move(from,to,mid,level-1);      //将level - 1个盘子从A底座移动到B底座，空出最底下那个盘子System.out.println(from+"->"+to);//打印直接最后一个盘子可以直接移动move(mid,from,to,level-1);//陷入循环，移动level - 1个盘子，回到了开始的柑橘}}
}

关于汉诺塔这一题，我觉得很有必要细讲。这可能是递归的真谛，或者说最好的应用。

比如说输入3，也就是3个盘子，那么程序运行结果如上，也就是移法如上。这里from是从哪里移动，mid是需要借助的盘子，to是目的盘。关键是move函数，这里应该用点逆向思维和整体思维去理解递归。下面我们来分析一下这个盘子怎么去移动。

分析：

现在有三个底座A，B，C

我们解释一下构造的递归函数里的参数     move(args1,args2,args3,args4)，我们要知道前三个参数代表的都是底座。第四个代表的是要操作盘子的个数。

第一个参数args1，代表的是当前操作要移动盘子对应的底座。也就是从哪个底座移，也就是从args1处移。

第二个参数args2，代表的是需要借助的位置，其实就是中介盘。为了参数个数需要传进来的。其实没什么l用。

第三个参数args3，代表的是当前移动盘子的目的地。也就是移到哪个底座去，也就是移动到arg4底座去。

第四个参数args4，代表的是你想移动的盘子的个数。

1，首先要将所有得盘子从A移动到C,那必然要先将第n个盘子取出放到C。

2，想要将第n个盘子从A到C那必须先将前面n-1个盘子先放到B，这样才可以移动C，所以再此之前我们得先写上

move(from,to,mid,level-1)；

3，这个时候第n个盘子终于可以被移动了，所有我们来了一个

System.out.println(from+"->"+to);

4，好，刚才移动的第n个盘子已经到家了，那就不想她了，不管她了。

5，这个时候n-1个盘子在mid处，也就是在B那里。我们是不是可以这样想，也是相当于移动n-1个盘子，只不过换成了从B到C。

6，所以这里是不是直接就是

move(mid,from,to,level-1);

7，但是最后必须要考虑一个问题，也就是最后一个盘子的时候怎么移动，不就是直接移动吗，判断条件是level==1，直接

if（）{System.out.println(from+"->"+to);}                  这样就完成了。

最后总结一下！

1. 一个问题的实现若是想用递归，那么它必然是有某种规律存在的，就是每个步骤必然有相似或者说循环的地方。
2. 大问题用不了递归，不然会栈溢出，或者说递了但是归不了，所以是解决小问题的。
3. 递归关键点两个，第一是抽取公共点，可能是有某个公式。第二是要找到归的条件，也就是判断条件，这个条件一般会出现在头或者尾。
4. 递归其实也不好用啦，也就是简化代码量，比较灵活，能用就用，能不用就尽量不用。