电路系统中麦克风灵敏度标定方法

• 为什么要标定

     因为电路系统在设计之后，每个电路板因为器件的差异，都会在信号上叠加不一至的偏差。因此为了提高对源信号测量的精准度，当所有器件都确定之后，就需要把所有硬件系统进行标定，把电路环路叠加的就误差消除掉，这些误差包含：

        >硬件电路/Codec输入端引入的增益；

        >机械件如speaker或mic引入的增益；

        >DSP本身产生的增益

        >硬件电路/Codec输出端引入的增益；

• 什么是麦克风的灵敏度？

         首先，dB是一个无量纲单位，是一个相对值，因此就有一个参考系。

         麦克风灵敏度，通常都是以负数形式呈现，比如-45db、-47db。麦克风灵敏度为何是负数呢，下面有讲。

          麦克风灵敏度历史上的记法是有一些区别的,。在十九世纪三十年代，音频设备的输入电阻都是600 Ω，所以都是以600 Ω计算基准的，而后来因为MIC风的阻抗可以做到1000 Ω，所以当下时代更多使用dBV来表示灵敏度。

> 0dBm = 1mW/Pa，即把1Pa输入声压下给600Ω负载带来的1mW功率输出定义为0dB，因此可以知道0dB时对
  应于0.775v/Pa（依据公式P=U^2)/R计算）；
> 0dBµ = 0.775V/Pa，即将1Pa输入声压下麦克风0.775V电压输出定义为0dB（这样就把麦克风声压-电压转换后的电平度量，统一到电路中普遍采用
  的0dBµ =0.775V这一参考单位），其实和dBm使用的是同一个参考基准。注： 1Pa = 10µBar;
> 0dBV = 1V/Pa， 和dBµ一样，使用电压作为被测量，但选择1V作为基准参考值，即在1Pa声压下，电压输出为1V定义为0dB。通常麦克风去掉直流分量后
  是输出不到1V的，所以这也是为什么灵敏度的对数形式都是负值的原因。比如-30dB，用公式转换后对应的值为 0.031623V/Pa，或者31.623mV/Pa。

• MIC灵敏度标定原理

1.给定一标准声源（通常为250kHz 94dBSPL），计算出该dBSPL对应的实际声压（单位为Pascal)，下面公式（2)即为标准声源产生的实际生压强。

                       (1)

                                 (2)

          P是声压测量值，也即实际声压；Pref是标准参考声压（该强度的声压被设定为0dBSPL），其值为2×10−5Pa，是人耳在1KHz这个频率下能听到的最小的声音，大致相当于3米外一只蚊子在飞的声音(因为dBSPL也是一个相对量，是相对于参考声压Pref计算而得)。

 2. 麦克风采集到数字信号后依次经过如下滤波器：

直流滤波器  -> IIR高通滤波器(中心频率=100Hz)  –> 指数滑动平均滤波器;

指数滑动平均滤波器的传递函数如式（3）

                             （3)

K用来表征平滑程度，通常取0.999；其中为用户的输入信号，注意这里并没有规定该输入信号的具体特征。

我们知道Vrms的标准计算公式如式(4)：

                           （4）

具体在软件实现时，因为每次只处理一个输入点，所以等效为N=1,因此上面公式就变成了

两边平方后变成如下公式：

                     （5）

注意，式(5)中的 Xi 不同于式（3）中的 Xi ；   我们把 做为式(3)的输入信号，计算得出来就是有效电压的平方。

采集时，需要设置一个滑动窗口，其中存放着滑动滤波后的有效电压值，需要检测窗口中的每个数据的均方差是否超过阀值（通常为0.01），如果超过则认为信号源尚不稳定，没超过则可以认定已经得到了稳定且准确的Vrms值。

采用式(3)对IIR滤波后的数据进行计算，得到的结果即为信号的Vrms值，单位为voltage;

下图为对一组叠加的正弦信号经过直流滤波器，IIR高通滤波器及指数滑动平均滤波器后的效果，

图例中:

  RawInput  为虚拟出的原始声音信号，此处为两个不同频率的正弦波的叠加；

  DC            为对RawInput过过直流滤波器后的曲线；

  IIR             为对DC的结果进行高通滤波后的效果（截至频率为100Hz，介绍参考博主另一篇文章)；

  MEA_Sqrt  为对IIR的结果采用上面(3)式进行滤波后的效果；

​

过程中无需把ＡＤＣ采样的结果转按位数比较来转换成电压进行计算, 也不需要减去直流偏置;

           下图为单一正弦波导出后（因为叠加信号的噪声比较大），用RMES标准公式计算IIR数值与用式(3)计算IIR数据所得数据的均值对比结果，

​

3.计算麦克风在电路中的灵敏度       

        ​                    （5）

        单位为： V/Pal，表征的含义为每个大气压产生多大的有效电压信号。式中Vrms为上面公式（4）计算的值，Pin 为上面公式（2）计算的值。

        然后把式（5）的结果转换成对数形式，单位为dB，公式如下：

        ​)          (6)

        式(6)中的P为参考输出，目前标准采用的是1V/Pa，或者1000mV/Pa；注意：式（6）中分子与分线的单位需要一致，即要么都是V/Pa，要么都是mV/Pa;

      (5)和(6) 式的结果即为MIC的灵敏度，单位分别为V/Pa和dB，其表征的含义是一样的。

总结：

分贝不同于其他的物理单位，表示的是相同物理量的比值，其具体的值依赖于选择的被测量。

dBSPL，使用声压作为被测量，选择20uPa（20E-6）作为基准值(通常所说的dB)。

dBm，使用功率作为被测量，选择1mW作为基准值。

dBu，使用电压作为被测量，选择0.775V作为基准值。

dBV，和dBu一样，使用电压作为被测量，选择1V作为基准值。

dBFS，和上面的量都不相同，上面的量都是测量模拟值的，dBFS是测量数字音频的，其选择的基准值为sample的最大值为0dBFS，其他的值都为负值。

dBFS和模拟量之间的转换，例如dBu，需要规定一个基础的对应关系。